牛顿运动定律的综合运用问题顿运动定律的综合运用问题牛顿运动定律的综合运用问题牛顿运动定律的综合运用问题.doc

（?一）两类动力学问题 1. 已知物体的受力情况求物体的运动情况 根据物体的受力情况求出物体受到的合外力，然后应用牛顿第二定律F=ma求出物体的加速度，再根据初始条件由运动学公式就可以求出物体的运动情况——物体的速度、位移或运动时间。 2. 已知物体的运动情况求物体的受力情况 根据物体的运动情况，应用运动学公式求出物体的加速度，然后再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而求出某些未知力。 求解以上两类动力学问题的思路，可用如下所示的框图来表示： 3. 说明 （1）无论是哪种情况，联系力和运动的“桥梁”是加速度。 （2）物体的运动情况是由所受力及物体运动的初始条件共同决定的。 ? （二）超重与失重 1. 超重与失重的概念 （1）真重：即重力，从力的性质上讲，真重属于万有引力。 （2）视重：悬绳对物体的拉力或支持面对物体的支持力叫做视重。从力的性质上讲，视重属于弹力。 （3）超重：视重大于真重的现象。 （4）失重：视重小于真重的现象。 （5）完全失重：视重等于零的现象。 2. 产生超重和失重的条件：当物体具有竖直向上的加速度时，物体处于超重状态；当物体具有竖直向下的加速度时，物体处于失重状态；当物体竖直向下的加速度等于g时，物体处于完全失重状态。 3. 理解要点 （1）物体处于超重或失重状态时，其重力（真重）始终存在，且是恒量，发生变化的只是悬绳对物体的拉力或物体对支持物的压力（视重）。 （2）物体处于完全失重状态时，由重力所产生的一切现象消失，例如浸在水中的物体不受浮力，天平失效等。 （3）发生“超重”或“失重”的现象只决定于物体加速度的方向，与物体速度方向无关，超重和失重现象遵循牛顿第二定律。 ? 问题1：超重与失重问题的理解问题： 长征二号F型火箭托着载有三名宇航员的“神舟七号”飞船飞向太空。已知火箭总长58.3m，发射塔高105.0m，点火后，经7.0s火箭离开发射塔。设火箭的运动为匀加速运动，则在火箭离开发射塔的过程中。（结果保留三位有效数字） （1）火箭的加速度多大？ （2）质量为60kg的宇航员受到飞船对他的作用力为多大？（） 解析：（1）由于火箭的运动为匀加速运动，火箭由静止发射，飞离发射塔时发生的位移为发射塔的高度105.0m，经历的时间是7.0s,则根据匀变速直线运动位移公式，得 （2）对宇航员受力分析如图，宇航员受重力mg,飞船对宇航员的支持力FN，由于宇航员坐在火箭飞船中，则他的加速度和火箭的加速度相同，由牛顿第二定律得：， ? 变式1： 一位同学的家在一座25层的高楼内，他每天乘电梯上楼，经过多次仔细观察和反复测量，他发现电梯启动后的运动速度符合如图所示的规律，他就根据这一特点在电梯内用台秤、重物和停表测量这座楼房的高度。他将台秤放在电梯内，将重物放在台秤的托盘上，电梯从第一层开始启动，经过不间断地运行，最后停在最高层。在整个过程中，他记录了台秤在不同时间段内的示数，记录的数据如下表所示。但由于0~3.0s段的时间太短，他没有来得及将台秤的示数记录下来。假设在每个时间段内台秤的示数都是稳定的，重力加速度 时间（s） 台秤示数（kg） 电梯启动前 5.0 0~3.0 ? 3.0~13.0 5.0 13.0~19.0 4.6 19.0以后 5.0 （1）电梯在0~3.0s时间段内台秤的示数应该是多少？ （2）根据测量的数据，计算该座楼房每一层的平均高度。 解析：（1）由图象知，电梯先匀加速运动，再匀速运动，最后匀减速运动到停止，由表中数据可知，物体的质量为5.0kg，电梯匀加速运动的时间为3.0s，匀速运动的时间为10.0s，匀减速运动的时间为6.0s，此时台秤对物体的支持力为46N，由牛顿第二定律可求得电梯匀减速运动的加速度为 由于电梯匀加速运动的时间是它匀减速运动时间的一半，而速度变化量相同，故电梯匀加速运动的加速度是它匀减速运动加速度的2倍，即 由牛顿第二定律得 即电梯在0~3.0s时间段内台秤的示数为5.8kg。 （2）电梯匀速运动的速度为： 则电梯上升的总位移为 则每层楼高为 ? 变式2： 某人在地面上用弹簧秤称得体重为490N。他将弹簧秤移至电梯内称其体重，至时间段内，弹簧秤的示数如图所示，电梯运行的v-t图可能是（取电梯向上运动的方向为正） 答案：A ? （三）瞬时加速度问题 牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，加速度和力同时产生，同时变化，同时消失。分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情况及其变化，明确三种基本模型的特点。 1. “绳”和“线”，一般都是理想化模型，具有如下几个特性 （1）轻：即绳（或线）的质量和重力均可视为等于零。由此特点可知，同一根绳（或线）的两端及其中间各点的张力大小相等。 （2）软：即绳（或线）只能受拉