牛顿运动定律微专题(四)牛运动定律微专题(四)牛顿运动定律微专题(四)牛顿运动定律微专题(四).ppt

微专题(四)　牛顿运动定律在图像问题中的应用 1．与牛顿运动定律相关的v－t图像问题 　 两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.40 s时间内的v－t图像如图所示．若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t1分别为(　　) 【总结提升】　本题从图像切入求出乙的加速度，从而求得t1，可见加速度是解决问题的桥梁．解决此题要注意：速度图像的斜率表示加速度，由速度图像可得出加速度，根据牛顿第二定律可求出质量之比． [互动探究] 1．以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述两物体运动的v－t图像可能正确的是(　　) 2．与牛顿运动定律相关的F－t图像问题 　 一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时速率为1 m/s.从此刻开始在与速度平行的方向上施加一水平作用力F.力F和滑块的速度v随时间的变化规律如图甲、乙所示，两图中F、v取同一正方向，则(　　) A．滑块的加速度大小为1 m/s2 B．滑块与水平地面间的滑动摩擦力为2 N C．第1 s内摩擦力对滑块做功为－0.5 J D．第2 s内力F的平均功率为3 W 【解析】　由牛顿第二定律可得0～1 s内F1＋f＝ma1；1～2 s内F2－f＝ma2，由已知可得F1＝1 N，F2＝3 N，a1＝a2＝1 m/s2，解得f＝1 N，m＝2 kg，选项A正确、B错误；第1 s内，滑块的路程等于0.5 m，故第1 s内摩擦力对滑块做功为－0.5 J，选项C正确；第2 s内，力F做的功为1.5 J，故第2 s内力F的平均功率为1.5 W，选项D错误． 【答案】　AC 【总结提升】　根据F－t图像可得F合与时间t的关系，F合－t图像与a－t图像具有对应关系，根据对应关系列出关系式即可解决相关问题． [互动探究] 2.利用图像可以描述两个物理量之间的关系，图像除了能直接表明这两个物理量之间的变化特点外，图像与横轴所围的面积还可以表示第三个物理量．例如在v－t图像中，图像与横轴所围的面积为物体在这段时间内的位移大小．在探究下落物体所受空气阻力的一次实验中，下落物块质量m＝1 kg，使其从高处由静止开始下落，利用传感器测出其加速度a随时间t变化的关系如图所示，重力加速度g＝10 m/s2.求： (1)空气阻力f随时间t变化的关系． (2)加速度a随时间t变化的关系图像所包围的面积代表的物理量． (3)物块下落的收尾速度． 【解析】　(1)由图像可知，加速度随时间变化的关系为a＝10－5t(m/s2) 由牛顿第二定律：mg－f＝ma 可得f＝5t(N)． (2)因Δv＝aΔt，故a－t图像包围的面积为物块速度的变化量Δv. (3)由图像可知，t＝2 s后，物块做匀速直线运动，此时速度即为收尾速度vm t＝0时，v0＝0 所以vm＝Δv＝10 m/s. 【答案】　(1)f＝5t(N)　(2)物块速度的变化量Δv (3)10 m/s 3．与牛顿运动定律相关的F－x图像问题　 如图甲所示，水平面上质量相等的两木块A、B用一轻弹簧相连，这个系统处于平衡状态，现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动(如图乙)，研究从力F刚作用在木块A瞬间到木块B刚离开地面瞬间的这一过程，并选定该过程中木块A的起点位置为坐标原点，则下面图中能正确表示力F和木块A的位移x之间关系的是(　　) 【解析】　初始状态弹簧被压缩，弹簧对A的弹力平衡着A所受的重力，设弹簧压缩长度为x0，末状态弹簧被拉长，由于B刚离开地面，弹簧对B的弹力平衡着B所受的重力，由于A、B所受重力相等，故弹簧伸长量也为x0.初始状态A处于平衡状态，则kx0＝mg，当木块A的位移为x时，弹簧向上的弹力的减少量为kx，外力F减去弹力的减少量为系统的合外力，故F－kx＝ma，则得到F＝kx＋ma，可见F与x是线性关系，当x＝0时，ma＞0. 【答案】　A [互动探究] 3．如图甲所示，质量分别为m、M的物体A、B静止在劲度系数为k的弹簧上，A与B不粘连．现对物体A施加竖直向上的力F，使A、B一起上升，若以两物体静止时的位置为坐标原点，两物体的加速度随位移的变化关系如图乙所示，则(　　) [强化训练] 1.将一个质量为1 kg的小球竖直向上抛出，最终落回抛出点，运动过程中所受阻力大小恒定，方向与运动方向相反．该过程的v－t图像如图所示，g取10 m/s2.下列说法中正确的是(　　) A．小球所受重力和阻力之比为5∶1　 B．小球上升过程与下落过程所用时间之比为2∶3 2．如图所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面上有一质量为m的物体，它受到沿斜面方向的力F的作用．力F可按图(a)、(b)、(c)、(d)所示的四种方式随时