平面向量数量积的坐标表示1面向量数量积的坐标表示1平面向量数量积的坐标表示1平面向量数量积的坐标表示1.ppt

4. 平面向量基本定理： 设 ，则 P111答案  1、（1） P112 A组第1题答案 ( 1 ) 垂直（2）垂直 （3）不垂直（4）垂直 P112B组第4小题答案 如图：设C（x,y)为圆上任意一点，因为AB为圆的直径，故∠ACB=900 ， 从而 =0，即 （x-x1,y-y1)(x-x2,y-y2)=0, (x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0 这即是以AB为直径的圆方程 六、板书设计 1、平面向量的数量积的坐标表示公式： 设 2、利用坐标表示公式求解长度、角度、方程和判断垂直等。 * (一)说教材： 学科：数学 课程名称：平面向量的数量积的坐标表示 教材所在页码：第二章第六小节（P110-112） 教材的地位和作用：“向量”是近代数学中重要和基本的数学概念，是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，它有丰富的实际背景，又有广泛的实际应用，在更新和完善中学数学知识结构中起重要作用，在高中数学中占据重要地位。而“平面向量的数量积的坐标表示”是本章的重点内容之一，故本节内容是一个非常重要的知识点，要求学生务必要掌握。 (二)说重点、难点： 重点是“平面向量的数量积的坐标表示”。这是本节课的中心内容，通过这个知识平台，把数与形相结合，从而把代数、几何与三角函数沟通起来; 难点是“平面向量的数量积的坐标表示的实际应用”。因此，在教学中要从“求解长度、角度、方程及判断垂直”等方面让学生认识平面向量的数量积的坐标表示的实际应用，从不同的角度强化学生对本知识点的理解。 (三)说教学目标： 1、知识与技能目标： （1）掌握“平面向量的数量积的坐标表示”这个 重要的知识点； （2）会用“平面向量的数量积的坐标表示”的有关知识解决实际问题。如判断垂直、求解长度、角度与方程等。 2、情感态度目标： 在师生共同的学习过程中，培养学生合作交流，乐于探索创新的科学精神。 (四)说教法： 1、 本节课是学生在学习了“平面向量基本定理”、“平面向量的坐标表示”、“向量的数量积的定义、几何意义与性质”的基础上来展开的； 2、教学中我采用“复习—问题—讨论—解决”的模式进行教学。学生为主体，教师在教学中起到引导者、评价者、组织者和参与者的作用，与学生一起探导“平面向量的数量积的坐标表示”的推导及其应用； 3、本节课采用多媒体辅助教学，利用信息技术制作课件，它们能更直观地帮助学生学习，使学生的学习资源更丰富。 (五)说学法： 教学活动应以学生为主体，没有学生的积极参与的课堂教学是失败的。课堂是学生的课堂，学生在课堂上应有自主学习，也有合作交流，更可以谈自已的看法，而不是传统上的模仿和机械应用。 教师通过运用激发学生情趣，启发诱导，多媒体实施等手段，充分发挥学生的主观能动性，使学生能在良好的教学氛围中掌握本节课的知识，这正是新课改的目的所在。 一、利用多媒体进行复习 （约6分钟） O A B 1.概念: (1)夹角: ? ? (2)数量积的定义: 注意：两个向量的数量积是数量，而不是向量. 其中： （0≤ ? ≤ ?） (六)说教学过程 2.几何意义: O A B ┐ B 3.数量积的主要性质： 数量积为零是判定两向量垂直的充要条件 用于计算向量的模 用于计算向量的夹角 面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量 ，存在 一 对实数 1， 2 使 = 1 + 2 2 如果 , 是同一平 1 2 e1 e2 e1 e e1 1 e2 2 =(x1,y1), =(x2,y2) （1） + =（x1+x2 , y1+y2) （2） - =（x1-x2 , y1-y2) （3） =（ x1 , y1) （4）设A（x1,y1),B(x2,y2),则 = - =（x2-x1,y2-y1) 5.平面向量 的坐标表示 引例： 已知：A(2，1)，B(3，2)，C(–1，4)， 求证