平面向量基本定理(公开课)面向量基本定理(公开课)平面向量基本定理(公开课)平面向量基本定理(公开课).ppt

平面向量基本定理 * 一、课前准备： 复习1: 向量的合成 （思考：为什么限定 ？） * 想一想？ ? 探究： 与 的关系 是这一平面内的任一向量． 已知 是同一平面内的两个 不共线向量， 如： * 学生活动： O M N C 即 向量的分解 A B * 知识点一 平面向量基本定理 存　在　性 唯　一　性 1. 如果 是同一平面内的两个不共线向量， 那么对于这一平面的任意向量 使 一对实数 有且只有 把不共线的向量 叫做表示这一平面内所有向量的一组基底 ２.平面向量基本定理的几点说明 若 与 共线，则 若 ⑴ （3） (2)定理的代数表达形式：若 不共线， 则 设 是平面内的一组基底，当 恒有 * （有无数组） B A O M O M A B * B A O M O M A B 知识小结： (1).基底的选择是不唯一的； (2).同一向量在选定基底后， 是唯一存在的 (3).同一向量在选择不同基底时， 可能相同也可能不同 a b A B D C F E 知识点二、向量的夹角与垂直: O A B 两个非零向量 和 ,作 ， ,则 叫做向量 和 的夹角． 夹角的范围： 与 反向 O A B 记作 与 垂直， O A B 注意:两向量必须是同起点的 与 同向 O A B 特别的： 例2.在等边三角形中，求 (1)AB与AC的夹角； (2)AB与BC的夹角。 A B C 本节小结 再 见 * *