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* * * * 用字母表示数 义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册 一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。 二只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿， 扑通扑通 跳下水 三只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿， 扑通扑通扑通 跳下水 二 四 八 三 六 十二 四只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿， 扑通扑通扑通扑通跳下水 四 八 十六 n只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿， 扑通扑通… 跳下水 n 2n 4n = = 12 3 9 14 8 6 5 10 13 7 30 5 6 56 7 8 a 4 9 21 x 3 a = x = 1 (1) 15 6 36 7 下面每行图中的数，都是按规律排列的。 (2) n × 5 = 15 (3) 2 4 6 m 10 12 ■、▲、●或a、x、n、m这些符号和字母可以用来表示数。 4 3 8 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 三个数相加，先把前两个数相加，再把第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。 加法运算定律： 加法交换律 加法结合律 a＋b=b＋a （a+b）+c=a+（b+c） 乘法运算定律： 两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。 三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。 两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变。 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a·b=b·a （a·b）·c=a·（b·c） （a＋b）·c=ac＋bc 通过比较我们发现： 用字母表示数，写出的运算定律比用文字叙述 更简明易记，也便于应用。 长度单位 质量单位 为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。 面积单位 平方千米 平方米 平方分米 平方厘米 平方毫米 k㎡ ㎡ d㎡ c㎡ m㎡ 吨 千克 克 t kg g 千米 米 分米 厘米 毫米 km m dm cm mm 用S表示面积 a a 用c表示周长 S= C= 用字母表示出正方形的面积和周长的计算公式 3 a 2 4a 表示两个a相乘 a2 当数字与字母相乘时，省略乘号，数字要写在字母前面。 a a × = 做一做 用字母表示出长方形的面积和周长。 b a S= C= a b 2(a+b) （2）计算下面正方形的面积和周长。 6cm 6cm a=6cm S= a2 =36(cm2) 再列公式 代入数据 算出结果 C=4a =4×6 =24(cm) 答：这个正方形的面积是36cm2，周长是24cm。 千万不要忘记写单位名称和答呦！ × 6 =6 先写条件 一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的周长和面积各是多少？ C=（a＋b）×2 答：它的周长是26cm面积是40cm2。 =（8＋5）×2 =13×2 =26（cm） a=8cm b=5cm S=ab =8×5 =40(cm2) 注意：书写顺序 （1）当字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“·”表示。如a×b，可以表示为a·b或者ab。 （2）当数与字母相乘时，乘号也可以省略不写，但一般不用用“·”表示。如4×a ，可以表示为4a，这里数字要写在字母前面，如4a不写成a4。 * * * *