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方案决策问题一元一次方程
实际问题与一元一次方程 —方案决策问题 例4 现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽1棵，并且每2棵树的间隔相等. 方案一：如果每隔5m栽1棵，则树苗缺21棵；方案二：如果每隔5.5m栽1棵，则树苗正好完. 根据以上方案，请算出原有树苗的棵数和这段路的长度. 举 例 （１）相邻两树的间隔长与应植树的棵数有什么关系？ （２）相邻两树的间隔长、应植树棵数与路长有怎样的数量关系？ 分析 观察下面植树示意图，想一想： 设原有树苗x 棵，由题意可得下表： 方案 间隔长 应植树数 路长 一 5 x+21 5(x+21-1) 二 5.5 x 5.5(x-1) 本题中涉及的等量关系有： 方案一的路长=方案二的路长 解 设原有树苗x棵，根据等量关系， 得 5(x+21-1)= 5.5(x-1) ， 即 5(x+20) = 5.5(x-1) 化简， 得 -0.5x = -105.5 解得 x = 211 因此，这段路长为 5×(211+20)=1155 (m）. 答：原有树苗211棵，这段路的长度1155m． 【探究活动1】初一学生小明在选择手机号码时，发现有全球通和神州行两种不同的业务，两种业务针对本地通话的计费方式如下表所示: 全球通 神州行 月租费 50元/月 0 本地通话费 0.40元/分 0.60元/分 请问：选择哪种业务合算？ 借助方程，先求出相等的情况，再考虑在什么情况下一种方案比另一种方案好，从而进行决策 某校组织师生参加三峡工程建设，若单独租用30座客车若干辆则刚好坐满，若单独租用40座客车，则可少租一辆，且余20个座位，求该校参观三峡工程建设的人数？ 练习过关题 少先队员去植树，如果每人种5棵，还有3棵没人种，如果其中两人各种4棵，其余的人各种6棵这些树苗刚 好种完，问有多少少先队员参加植树，一共种了多少棵树？ 练习过关题 课堂小结： 知 识：用一元一次方程解决实际问题 思想方法：方程思想、分类讨论思想、从特殊到一般 的研究方法
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