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吸积盘的研究进展 王建成 云南天文台 吸积盘理论的发展 球对称吸积 Bondi（1952）研究定常态球对称吸积，天体对周围气体的影响。 模型给出吸积率、吸积半径、吸积流跨声速等物理量的关系。 Parker（1969）等人在Bondi解的基础上研究了球对称星风和吸积的过程，进一步发展了理论。 薄吸积盘 流体具有角动量，吸积过程需要角动量的转移。 ShakuraSunyaev（1973）提出粘性的α模型，发展了薄盘理论。 粘滞作用导致角动量沿径向向外转移。 粘滞耗散产生的能量以辐射方式转移出去。 吸积流形成一个几何薄、光学厚的吸积盘。 辐射谱是不同温度黑体谱的叠加。 广泛用于解释高能天体的红外、光学、紫外、X射线的辐射谱。 离子主导吸积盘（Shapiro et al. 1976） 吸积流形成双温等离子体，离子1011K，电子108-109K。 流体是光学薄的、能产生X和γ波段的非热辐射。 热不稳定 超爱丁顿吸积盘（Kato et al. 1977） 流体是光学厚的，大部分辐射被俘获。 耗散产生的能量被物质内流拖曳进黑洞。 吸积率大、光度小。 径流主导吸积盘（ADAF） 薄盘模型的局限性 低光度的天体：低态的X射线双星、低光度活动星系、Sgr A等。 不能解释宽波段的辐射谱 ADAF的一维模型（Narayan Yi 1994） 定常态轴对称吸积流 动力学性质由四个高度积分的微分方程描述：吸积流的质量、径向动量、角动量和能量的守恒 。 参数f是平流能量与粘性产生的能量的比，f=1为平流主导，则f=0为辐射冷却主导。 参数ν是运动学粘性系数 α假设为一个与半径R无关的量 质量守恒方程导致吸积率为常数 以开普勒角速度 和自由落体速度 做自相似假设： 密度轮廓为： 利用自相似和f与R无关的假设，可得盘的解： ADAF有趣的特征 对于高粘性ADAF （α~0.2-0.3），径向速度与自由落体速度相当（V ~0.1Vff） 流体以低于开普勒的角速度旋转，离心力只起部分支撑作用，剩下的支撑来自于径向压强梯度。当 流体几乎没有旋转( )。 辐射率低，耗散能量转变为热能，流体温度达维里温度。 盘被热压力顶起，标高H ~Cs/ΩK ~R，ADAF在几何形状上更像球吸积。 ADAF中的流体具有正的Bernoulli参数 （正的比能），有可能产生喷流或是某种形式的物质外流。 流体的熵随着半径的减小而增加，ADAF是对流不稳定的。 二维ADAF模型 （NarayanYi 1995） ADAF具有准球吸积性质，使用高度积分方程可能是一种过度的简化。 为证明高度积分的有效性，Narayan和Yi（1995）考察了ADAF在球坐标极角方向上的结构。 他们考虑了球坐标下的一个轴对称无子午流( )的ADAF二维结构。 自相似假设 代入流体力学方程，得到四个关于函数 的六阶常微分方程组。 方程组需要六个边界条件才能求解：在赤道面和旋转轴解没有奇异性，满足对称性要求。 利用解常微分方程双边界问题的驰豫方法，求解盘的结构。 图展示了三个典型解（ ）的角速度、径向速度、密度和声速平方的角向分布轮廓。 对于ADAF盘( )， 在同一半径的球壳层上几乎都是常数，径向速度在旋转轴上为零，在赤道面达到极大值。 解( )的轮廓显示出薄盘解的特征，密度在赤道面上达到最大，随着纬度的增加密度迅速下降，说明物质主要集中在赤道面上，而角速度接近开普勒值。 ADAF的应用 辐射以ADAF中的高能电子非热辐射为主，主要有同步辐射、轫致辐射和逆康普顿辐射。 辐射谱从射电延展到硬X射线波段。 质子－质子碰撞产生的中性介子衰变能产生γ 辐射。 ADAF模型的修正 有物质外流的ADAF（Xu Chen 1997） 经典ADAF没有子午流动，吸积内流的物质不可能改变方向变成外流物质。 具有子午流动（ ）的情况下，求解自相似的二维ADAF结构，研究物质外流的影响。 自相似假设：密度的自相似幂律指数由3/2换成任意参数n，其他物理量假设不变。 穿越整个球面的净吸积率是： 若质量守恒，净吸积率为常数，有两种情况： 幂律指数 净吸积率为零： 第一种情况对应经典的ADAF，只有物质吸积，没有物质外流。 第二种情况对应修正的ADAF，内流的物质和外流的物质相等，使净吸积率为零。 两种情况都是特例，一种是没有物质外流；一种是吸积物质全部逃逸出来，没有物质落入中心天体。 模型对