第三章静定平面桁架.ppt

对称性的利用 对称结构:几何形状和支座对某轴对称的结构. 对称荷载:作用在对称结构对称轴两侧,大小相等,方向和作 用点对称的荷载 反对称荷载:作用在对称结构对称轴两侧,大小相等,作用点 对称,方向反对称的荷载 对称荷载 反对称荷载 对称结构的受力特点:在对称荷载作用下内力是对称的,在反对称荷载作用下内力是反对称的. 对称 平衡 反对称 平衡 作业 3-8d　　3-9 b c　　　　 §3-4 静定平面桁架 从受弯方面来说工字形截面梁优于矩形截面梁。 矩形截面梁将中性轴附近没有得到充分利用的材料切去， 得到工字形截面梁，既减少了自重，又节约了材料。 计算简图 也可沿横向将中性轴附近的材料挖去，以节约材料减轻自重。 这样得到的格构式体系称为桁架。 FN FN 一、静定平面桁架的组成与分类 1.?静定平面桁架：由若干直杆在两端铰接组成的静定结构。 桁架在工程实际中得到广泛的应用，但是，结构力学中的桁架与实际有差别，主要进行了以下简化： (1)所有结点都是无摩擦的理想铰； (2)各杆的轴线都是直线并通过铰的中心； (3)荷载和支座反力都作用在结点上。 2.?桁架的受力特点 桁架的杆件都在两端受轴向力，因此，桁架中的所有杆件均为二力杆 。 理想桁架 上弦杆 竖杆 斜杆 跨度 桁高 弦杆 腹杆 节间 下弦杆 半斜杆 半竖杆 3.桁架中杆的名称 4.桁架结构的分类： （一）根据维数分类 1. 平面（二维）桁架（plane truss） ——所有组成桁架的杆件以及荷载的作用线都在同一平面内 2. 空间（三维）桁架（space truss） ——组成桁架的杆件不都在同一平面内 （二）按外型分类 1. 平行弦桁架 2. 三角形桁架 3. 抛物线桁架 4. 梯形桁架 1、简单桁架 ——由基础或一个基本铰结三角形开始，依此增加 二元体所组成的桁架 2、联合桁架——由简单桁架按 几何不变体系组成法则所组 成的桁架。 （三）按几何组成分类 3、复杂桁架------不属于以上两类桁架之外的其它桁架。其几何 不变性往往无法用两刚片及三刚片组成法则加 以分析，需用零荷载法等予以判别。 复杂桁架不仅分析计算麻烦，而且施工也不大方便。工程上较少使用。 1. 梁式桁架 （四）按受力特点分类： 2. 拱式桁架 竖向荷载下将产生水平反力 二、静定平面桁架的计算 1）结点法 结点法：截取桁架的一个结点为脱离体计算桁架内力的方法。 结点上的荷载、反力和杆件内力作用线都汇交于一点，组成了平面汇交力系，因此，结点法是利用平面汇交力系求解内力的。 F1 F2 FN1 FN2 FN3 基本三角形ABC出发， 依次添加结点 D、E、F、G、H 每一个结点只能求解两根杆件的内力，因此，结点法最适用于计算简单桁架。 F1 F2 A B C D G F E H FNFH FHy FNHG 分析时的注意事项： 1、尽量建立独立方程： W=2j-b=0 方程式数 未知内力数 2、避免使用三角函数 l lx ly FN FN FN Fy Fy FN l = Fx lx = Fy ly 3、假设拉力为正 + 1 2 3 4 5 6 7 8 4×3m=12m 4m 40kN 60kN 80kN F1x=0 F1y=80kN F8y=100kN FN13 FN12 1 Fx13 Fy13 3 4 5 结点1 80 2 40 60 FN23 FN24 结点2 3 40 60 80 FN35 Fx34 Fy34 FN34 结点3 -100 60 40 60 -90 50 0 2 3 4 5 6 7 8 4×3m=12m 4m 40kN 60kN 80kN 0 80kN 100kN 80 _ 60 60 40 60 40 30 + -90 0 -90 20 15 + 75 75 80 75 _ 100 结点单杆概念 FP 概念：结点平面汇交力系中，除某一杆件外，其它所有待求内力的杆件均共线时，则此杆件称为该结点的结点单杆。 性质：结点单杆的内力可直接根据静力平衡条件求出。 无载结点的单杆必为零杆。 上图为对称结构、对称荷载的情况， 结点A在对称轴上。 由∑Fy＝0 FN1＝ FN2=0 ∑Fx＝0 FN3＝ FN4 y FN3 FN1 FN2 FN4 A α α 0 0 α α A FP FP FP 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A B C D A B