无机化学绪论.ppt

－－－先修约，后计算 加减法： 以小数点后位数最少的数为准进行修约（即以绝对误差最大的数为准） 例： 有效数字计算规则： 20.32 + 8.4054 -0.0550 =? 20.32 + 8.41 – 0.06 = 28.67 计算结果保留的位数也以小数点后位数最少的数为准 乘除法： 以有效数字位数最少的数为准进行修约（即以相对误差最大的数为准） 例： 0.0212×22.62÷0.2915=? 0.0212×22.6÷0.292=1.64 计算结果保留的位数也以有效数字位数最少的数为准 注意： ① 分数与倍数 ② 误差只需保留1－2位有效数字 ③ 计算过程中遇到首位数≧8的数据，可在计算过程中多记一位有效数字，留到下一步计算用，如0.0982可以按四位有效数字看待 2.136÷23.05 + 185.71×2.283×10-4 - 0.00081 = 0.092668 + 0.04240 - 0.00081 = 0.09267 + 0.04240 - 0.00081 = 0.13426 定量分析误差的产生原因 真实值（真值）XT： 真实存在的值 真实存在的值 由实验过程中采用某一种方法测得的值 E = X - XT 误差的分类： 系统误差 随机误差（偶然误差） 分析测定值 X： 误差(E rror)： －－－由经常性、固定原因产生 特点： 具单向性（误差大小、正负一定） 可消除（原因固定） 重复测定重复出现 原因： 方法误差： 方法不恰当产生 试剂误差： 试剂不纯或蒸馏水中含微量杂质 仪器误差： 天平、砝码、滴定管、容量瓶等刻度不准 操作误差： 操作人员的主观原因所造成的误差 【与操作过失不同】 系统误差 特点： 不具单向性（大小、正负不定） 不可消除（原因不定） 但可减小（测定次数↑） 分布服从统计学规律（正态分布） －－－由一些随机的原因引起的，如实验时温度、 电流、大气压等外界因素突然发生变化，仪器性 能的微小波动等造成。 偶然误差（随机误差） 测定结果与“真值”接近的程度 （用误差表示） 绝对误差 = 测定值 － 真实值 = X - XT 准确度： 评价分析结果好坏的标准 ---准确度（误差）、精密度（偏差） 相对误差 = (绝对误差/真实值) ×100% ＝{(X – XT) / XT }×100% 例： 某一试样质量为1.8363g，称量值为1.8364g; 另一试样质量为0.1835g, 称量值为0.1836g。 试样1： 绝对误差 = 1.8364 - 1.8363 = +0.0001 相对误差 = （+0.0001 / 1.8363）×100% = +0.005% 试样2： 绝对误差 = 0.1836 - 0.1835 = +0.0001 相对误差 = （+0.0001/0.1835 ）×100% = +0.05% 相对误差小，准确度高 平行测定的结果互相靠近的程度 （用偏差表示） 绝对偏差（di） = 测定值－测定算术平均值 相对偏差 = （绝对偏差 / 测定算术平均值）×100% 平均偏差 相对平均偏差 精密度： 当测定次数n小于20次时: 标准偏差（又称均方根偏差）： 相对标准偏差 又称变异系数： (0.1844+0.1851+0.1872+0.1880+0.1882)/5=0.1866 p353 9 （1）平均值 （2）平均偏差 (|0.1844-0.1866|+|0.1851-0.1866|+|0.1872- 0.1866|+|0.1880-0.1866|+ |0.1882-0.1866 |)/5 =0.0015 相对平均偏差=( 0.0015/0.1866)x100%=0.80% （3）标准偏差 =0.0017 相对标准偏差 CV% =（0.0017/0.1866）x100% = 0.91% 当测定次数n大于50次时（无限多次）： 总体标准偏差： ：总体平均值 （在无系统误差时，可以作为真实值） s 例： 数组1：+0.1, +0.4, 0.0, -0.3, +0.2, -0.3, +0.2, -0.2, -0.4, +0.3数组2：-0.1, -0.2, +0.9, 0.0, +0.1, +0.1, 0.0, +0.1, -0.7, -0.2 数组 1： = 0.2 s = 0.3 数组 2： = 0.2 s = 0.4 【标准偏差能更好地反映出结果的精密度】 标准偏差可以反映较大偏