九年级数学期末复习（二次函数、圆、三角函数）.doc

九年级数学期末复习（二次函数、圆、三角函数） 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．的顶点坐标是 A．（2，0） B．（—2，0） C．（1，—3） D．（0，—4） 2．已知两圆的半径分别为3cm，和5cm， 圆心距是6cm，则两圆的位置关A．相离 B．外切 C．相交 D．内切 ．．2 B．πcm2 C．πcm2 D．πcm2 4．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝2，AC＝，那么cosA的值是 C A． B． C． D． 5．如图，是⊙的直径，是⊙的切线，为切点，∠=25°，则∠等于 A．25° B．50° C．30° D．40° 6．如图所示，小红同学要用纸板制作一个高4cm、底面周长是6πcm的圆锥形漏斗模型， 若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是 A．12πcm2 B．15πcm2 C．l8πcm2 D．24πcm2 7．如图，⊙O的半径为2，直线PA、PB为⊙O的切线，A、B为切点，若PA⊥PB，则OP的长为A． B．4 C． D．2 两个半径不等的圆相切，圆心距为6cm，且大圆半径是小圆半径的2，则小圆的半径为 9．如图，边长为1的正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°，使点B落在抛物线y＝ax 2（a ＜0）的图像上，则该抛物线的解析式为 A． B． C．y－2x 2 D． 10．如图，已知A、B两点的坐标分别为(－2，0)、(0，1)，⊙C 的圆心坐标为(0，－1)， 半径为1．若D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是 A．3 B． C． D．4 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．两圆的半径分别为3和7，圆心距为7，则两圆的位置关系是已知反比例函数y＝的图象经过点P（a＋1，4）， 则a＝ ；抛物线y＝7x2＋28x＋30的顶点坐标为 化为的形式，则= —3 14．如图，在直径AB＝12的⊙O中，弦CD⊥AB于M，且M是半径OB的中点，则弦CD的长是_______（结果保留根号） 15．如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，点D、E、F是⊙O上三个点，EF//AB， 若EF=，则∠EDC的度数为__ 16．已知扇形的半径为3cm，面积为cm2，则扇形的圆心角是 _ °，扇形的弧长是 _______cm（结果保留） 17．已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50米，半圆的直径为4米，则圆心O所经过的路线长是 米 18．如图，已知⊙O的半径为2，点A的坐标为，直线AB为⊙O的一条切线，B为切点，则B点的坐标为 三、解答题(共66分) 19．(3分)计算： 20．(5分)已知：如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，△ABC的外角平分线BD交⊙O于D，DE与⊙O相切，交CB的延长线于E. 判断直线AC和DE是否平行，并说明理由； 若∠A=30°，BE=1cm，分别求线段DE和 的长（直接写出最后结果） 21．(7分)如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D 过D作DE⊥MN于E． (1)求证：DE是⊙O的切线； (2)若DE=6，AE=，求⊙O的半径； (3)在第(2)小题的条件下，则图中阴影部分的面积为 22．(6分)小明家新买了一辆小汽车，可是小区内矩形停车场ABCD只有9个已停满车的车 位(图1中的小矩形APQR等)，该矩形停车场的可用宽度(CD)只有5米．由于种种原因，车 位不能与停车场的长边BC垂直设计．为了增加车位，小明设计出了图2的停车方案，每个 车位(图2中的小矩形EFGH等)与该停车场的长边的夹角为37°，且每个车位的宽与原来车 位保持不变，每个车位的长比原来车位少1米．这样，总共比原来多了3个车位．设现在每 个车位的长为x米，宽为y米．(参考数据：，，) (1)请用含x的代数式表示B