从概念和结论中挖掘.ppt

从概念和结论中挖掘 * 高中数学思维线路 第一课时： 华南师范大学附属中学 刘景亮 能力综述和 进阶方法 提升“从概念与结论中挖掘”思路的能力 数学概念分为两类： （1）教材上严格定义的概念； （2）在一个题中即时定义的概念。 数学结论也分为两类： （1）教材上标明为定理的结论； （2）一些编外公式及结论。 1、抓住数学概念的内涵 与外延，及相关概念间的 联系，并抓住数学结论的 适用范围和联系来实现。 2、对选择、填空题，所有正确的结论都可直接用。对解答题，书上标明为定理的性质、公式才直接用，那些编外公式及结论为挖掘思路起作用，但运用时还得证明。 课堂演练 例题：分别说明定义、即时定义、结论及综合的应用 1. 已知M={y|y=x2}，N={y|x2＋y2=2}， 则M N=______ 2. 设集合I={1，2，3}，A I,若把集合M∪A=I的集合M叫做集合A的配集，则A={1，2}的配集有（ ）个 A.1 B.2 C.3 D.4 D 改为M={(x,y)|y=x2},N= {(x,y)|x2+y2=2}呢？ 又若只改N= {(x,y)|x2+y2=2}呢？ 3.设集合M={-1,0,1},N={2,3,4,5,6},映射f:M→N,使对任意的x∈M都有: x+f(x)+xf(x)是奇数， 这样的映射f:M→N共有________个. A -1 0 1 B 2 3 4 5 6 f 50 补充：已知函数y=f(x),x∈N*,满足：f(1)=2,f(x)=f(x-1)+2,则f(x)=____. 5. 解：（I）由2+4=6，2+6=8， 2+8=10， 4+6=10，4+8=12， 6+8=14， 得 由2+4=6，2+8=10，2+16=18， 4+8=12，4+16=20， 8+16=24， 得 *