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安徽省蚌埠市2009届高三年级第一次教学质量检查考试 数学（理） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间为120分钟 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，） 1、已知全集，则 A、{3} B、{4，5} C、{1，2,4,5} D、{1,2,3,4} 2、已知，则下列不等式一定成立的是 A、 B、 C、 D、 3、设函数的导数的最大值未，则图象的一条对称轴方程为 A、 B、 C、 D、 4、下列命题中，真命题是 A、 B、 C、 D、 5、已知为虚数单位，且，则的值为 A、4 B、 C、 D、 6、等比数列的公比为q，前n项和为，若成等差数列，则公比q为 A、 B、 C、 D、 7、平面//平面的一个充分条件是 A、存在一条直线 B、存在一条直线 C、存在两条平行直线 D、存在两条异面直线 8、定义运算，则函数的图像是 9、设在的内部，且，则的面积与的面积之比为 A、3 B、4 C、5 D、6 10、定义在上的函数满足，当时，，则时，的最小值为 A、 B、 C、 D、 11、已知函数， 则方程在下面哪个范围内必有实根 A、 B、 C、 D、 12、我市某机构为调查2008年下半年落实中学生“阳光 体育”活动的情况，设平均每人每天参加体育锻炼时间 （单位：分钟），按锻炼时间分下列四种情况统计： 0～10分钟；②11～20分钟； ③21～30分钟；④30分钟以上， 有10000名中学生参加了此项活动，右图是此次调查中 某一项的流程图，其输出的结果是6200，则平均每天参 加体育锻炼时间在0～20分钟内的学生的频率是 A、0.62 B、0.38 C、6200 D、3800 二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 13、计算__________ 14、青年歌手大奖赛共有10名选手参赛，并请了7名 评委，如图的精液图是7名评委给参加最后决赛的两位 选手甲、乙评定的成绩，则乙选手的成绩中众数出现的 频率是_________. 15、则二项式展开式中含项的系数是_______. 16、函数是定义在上的增函数，其中且，已知无零点，设函数，则对于有以下四个说法： ①定义域是；②是偶函数；③最小值是0；④在定义域内单调递增。 其中正确的有_____________（填入你认为正确的所有序号） 三、解答题（本大题共6个小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17、已知函数f(x)=sinx+bcosx的图象经过点（），（） 求实数a和b的值； 当x为何值时，f(x)取得最大值。 18、一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、G分别是AB、DF的中点。 在AD上（含A、D端点）确定一点P，使得GP//平面FMC； 一只苍蝇在几何体ADF-BCE内自由飞翔，求它飞入几何体F-AMCD内的概率。