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2005年高考数学北京卷试卷分析 海淀区教师进修学校数学教研室 关闳 一、海淀区招生考试中心简报 高考理科状元： 687（人大附中） 高考文科第二名：639（人大附中2名） 高考数学理科第一名：150（人大附中） 高考数学文科第一名：150（十一学校） 二、总体数据比较 二、总体数据比较 三. 试题总体印象 2005年夏季的高考数学试题受到了全社会的关注，它不仅对北京市第一次使用新教材进行了检测，更重要的是它将对北京市新教材的继续实施起着重要的指导作用. 从今年数学高考试题的整体情况看，我们认为北京市数学命题组很好地遵循了《2005年北京市高考数学科考试说明》指导思想：有助于高等学校选拔新生，有助于中学实施素质教育，有助于培养学生的创新精神与实践能力.试题总体上保持了稳定，可以称为是“平稳过渡，稳中求新”. 选择题（难度对比） 填空题（难度对比） 解答题（难度对比） 1.简单的数据分析 2.城八区与海淀区各小题平均分、难度系数比较 四. 南片12所学校数学成绩分析 3.部分学校成绩分析 以南片学校为例（12所） 成绩全面提高的学校 成绩始终稳定的学校 文科成绩提高的学校 理科成绩提高的学校 成绩起伏、成绩下滑的学校 4.反思的问题 （1）数学成绩全面提升的反思 （领导思路设计、备课组团队意识、个人努力成效） （2）文科成绩提升幅度高于理科 （试题的整体难度调整，重视文科复习） （3）学校整体的加工能力 （从低谷走出；一路下滑；成绩起伏较大; 示范高中校） （4）校本教研的开展 （学习、研究、实践、反思、提升） 四. 试题的基本特点 1.文科试题适当降低难度，有利于调动文科学生积极性; 2.试题兼顾了知识的覆盖面，既重视基础知识的考查又突出重点知识重点考查 ; 3. 重视教材新增内容的考查，为教材新增内容的掌握程度提供了题型示例; 4. 重视思维能力、运算能力、综合运用数学知识解决问题能力的考查; 5.加强创新意识的考查，实现选拔功能 . 五. 几点想法与建议 1．从阅卷的抽样情况看，若理科试卷的（16）题与（17）题互换一下位置，从试题的难易程度上会更适合考生的心理承受能力，理科学生总体答卷效果会更好一些； 五. 几点想法与建议 4．建议对教材中新增的内容的考查保持一定的稳定性，这样有利于对这部分知识的教学； 六. 对中学教学的启示： 1.加强教学研究，努力提高教学质量.应该重视教材，如（15）题，题目设计紧扣教材，是文科教材选修（I）第40页例1和第43页例1两道例题的综合，是理科教材选修（II）第127页例1和第129页例1两道例题的综合.与教材例题相比较，都是以三次函数为载体，通过求导的方法，研究函数的单调性、最大（小）值等有关函数的知识；我们应注意让学生掌握系统的数学知识，使其具有扎实的基本功和分析问题、解决问题的能力.如第（17）题，在教学中应落实“数学期望”这一概念的表达. 六. 对中学教学的启示： 2.不盲目陷入各种复习资料，不搞“题海战术”，不一味地做难题，如（20）题靠“题海战术”也是办不到的.教学中要引导学生厚积而薄发，具有举一反三、知识迁移的思维能力. 3. 教师应不断反思并研究高考复习思路，从大量的试题练习和知识积累的“数量取胜”过渡到以能力提升和知识迁移的 “质量取胜”. 六. 对中学教学的启示： 4.加强考生心理素质的培养，引导考生以正确的心态来应考，使自己的潜能得到充分的发挥.如（18）题第（I）小题，有相当部分考生面对同一个问题从不同角度的设问方法，失去了用已学过的知识，解决自己较为熟悉问题的能力； 七、举例说明 理科第7小题： 填空题 反思： 本题属于中等题．由于这部分内容是教材新增内容，部分学生对知识的理解不到位，出现乱套公式的现象，还有的学生思维不够严谨，没有检验已知点是否在已知曲线上（即已知点是否为切点）就盲目下结论，还有的同学没有记住ex的导数公式，这些都反应出在重视知识的形成过程上.今后要认真体会教材的设计意图，在组织教学过程中，对每一个易错点精心设计一些小问题，及时给予解决． (14)题分析 类型1：读不懂题或看题目文字比较多怕用时过多还做不出来，交空白卷; 类型2：只算乘法，没算加法，结果不对; 类型3：不会从递推关系入手，构建数列模型． 反思：本题的背景新颖，抽象，要求学生有较强的理解能力和概括能力，如果采用特殊到一般的方法可以降低思维的难度．本题属于较难题．通过本题的解答，在教学过程中，应鼓励学生细读题，边读边思考，弄通问题情景，从而解决问题，特别是树立自信很重要． (15)题对今后教学的启示 1.注重基础知识的落实。尤其是新增内容，北京市高开始考查，为了保持试卷的稳定性，和连续性，在这部分知识的考查上还是要遵循立足基础，循