北京邮电大学2003年硕士研究生入学试题（A）.docx

北京邮电大学2003年硕士研究生入学试题(A)考试科目：信号与系统 请考生注意：所有答案（包括选择题和填空题）一律写在答题纸上，写清题号，否则不计成绩。计算题要算出具体答案，可以用计算器，但不能互相借用。一、单项选择题（本大题共7小题，每题3分共21分）在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分。设的频谱函数为，则的频谱函数等于 【 】A： ， B： ，C： ， D： 。信号的频谱密度函数=，则为【 】A： ，B：，C：， D：。信号的拉普拉斯变换为 【 】A：， B：， C：， D：。的拉氏变换及收敛域为 【 】A: ， B: ， C: ， D: 。已知某信号的拉氏变换式为，则该信号的时间函数为【 】 A: ， B: ，C: ， D:。序列的单边Z变换等于 【 】A: , B: , C: , D:。求信号的周期。【 】A：10 ， B：20 ， C：0.2， D：0.3 。二、填空题（本大题共8小题，每题3分共24分）不写解答过程，写出每小题空格内的正确答案。已知,= 。 帕塞瓦尔定理说明，一信号（电压或电流）所含有的功率恒等于此信号在 各分量功率之总和 。已知冲激序列,其三角函数形式的傅里叶级数为 。 若连续线性时不变系统的输入信号为,响应为,则系统无崎变传输的系统传输函数必须满足：= 。设为一有限频宽信号，频带宽度为BHz，试求的奈奎斯特抽样率 和抽样间隔 。 利用初值定理和终值定理分别求原函数的初值 ，终值 。序列的单边变换为，则序列用单位样值信号表示，则= 。为使线性时不变离散系统是稳定的，其系统函数的极点必须在Z平面的 。三、画图题（本大题共5小题，每题8分共40分）按各小题的要求计算、画图和回答问题。已知波形如图所示，试画出的波形。 已知信号。 (1) 画出双边幅度谱和相位谱图；(2) 计算并画出信号的功率谱。（8分）求图示信号的傅里叶变换，并画出频谱图。下图所示系统中，激励信号的傅立叶变换为已知，画出该系统A点和B点的频谱图。 对系统函数的系统，（1）画出其零极点图，（2）大致画出所对应的幅度频率响应，（3）指出它们是低通、带通、高通还是全通网络。 四、计算题（本大题共7小题，共65分）1．（8分）已知，，求卷积 。 （8分）用图解法求图中信号的卷积。（8分）如图所示系统由几个子系统组成，各子系统的冲激响应为，，，试求此系统的冲激响应；若以作为激励信号，用时域卷积法求系统的零状态响应。 （8分）描述线性非时变系统的微分方程为（1）写出系统函数的表达式； （2）欲使系统稳定, 试确定K的取值范围。 （8分）电路如图所示，时开关打开，已知，试用复频域分析法，求的电容电压，并指出零输入响应和零状态响应。（15分）离散系统如图示（1）求系统函数；（2）写出系统的差分方程式；（3）求系统的单位样值响应。（10分）已知一连续因果LTI系统的频响特性为，证明：如果系统的冲激响应在原点无冲激，那么满足下面方程：， 。北京邮电大学2003年硕士研究生入学试题(A)答案考试科目：信号与系统 一、单项选择题（本大题共7小题，每题3分共21分）在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分。 【 D 】 【 D 】 【 C 】 【 C 】 【 B 】 【 C 】 【 B 】二、填空题（本大题共8小题，每题3分共24分）不写解答过程，写出每小题空格内的正确答案。= 完备正交函数集中= 1 0 =。单位园内 三、画图题（本大题共5小题，每题8分共40分）按各小题的要求计算、画图和回答问题。 （1） （2）（8分） 低通 四、计算题（本大题共7小题，共65分）1．（8分） 2．（8分）3．（8分） =4．（8分）（1） （2）时系统稳定5．（8分）， 6．（15分）系统函数： 差分方程：单位样值响应：7．（10分）证明北京邮电大学2003年硕士研究生入学试题(B)考试科目：信号与系统 请考生注意：所有答案（包括选择题和填空题）一律写在答题纸上，写清题号，否则不计成绩。计算题要算出具体答案，可以用计算器，但不能互相借用。一、单项选择题（本大题共7小题，每题3分共21分）在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分。求信号的傅里叶变换： 【 】A ： , B ： , C： ， D ：。已知信号的傅氏变换为，则为 【 】 A： ，B： C： ， 　D： 信号的拉普拉斯变换为 【 】A：， B： C：， D：。信号的拉普拉斯变换及收敛域为 【 】A：，B： C： 全s平面， D： 单边拉普拉斯变换的原函数等于： 【 】A: ， B: