2009年普通高等学校招生国统一考试(四川卷) 文科综合2009年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷) 文科综合2009年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷) 文科综合2009年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷) 文科综合.doc

2009年高考数学试题四川卷（文） 全解全析 一、选择题（5×12＝60分） 1、设集合＝｛｜ ｝，＝｛｜｝.则＝ A. ｛｜－7＜＜－5 ｝ B. ｛｜ 3＜＜5 ｝ C. ｛｜ －5 ＜＜3｝ D. ｛｜ －7＜＜5 ｝ 【答案】【解析】｜ ｝，＝｛｜ ｝ ∴＝｛｜ －5 ＜＜3｝ 2、函数的反函数是 A. B. C. D. 【答案】【解析】，又因原函数的值域是， ∴其反函数是 3、等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是 A. 90 B. 100 C. 145 D. 190 【答案】【解析】，则.∵≠0，解得＝2，∴＝100 4、已知函数，下面结论错误的是 A. 函数的最小正周期为2 B. 函数在区间［0，］上是增函数 C.函数的图象关于直线＝0对称 D. 函数是奇函数 【答案】【解析】，∴A、B、C均正确，故错误的是D 【易错提醒】，宽为，其比满足∶＝，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形。黄金矩形常应用于工艺品设计中。下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本： 甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639 乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620 根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是 A. 甲批次的总体平均数与标准值更接近 B. 乙批次的总体平均数与标准值更接近 C. 两个批次总体平均数与标准值接近程度相同 D. 两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定 【答案】【解析】的底面是正六边形， 则下列结论正确的是 A. B. C. 直线∥ D. 直线所成的角为45° 【答案】D 【解析】∵AD与PB在平面的射影AB不垂直，所以A不成立，又，平面PAB⊥平面PAE，所以也不成立；BC∥AD∥平面PAD, ∴直线∥也不成立。在中，PA＝AD＝2AB，∴∠PDA＝45°. ∴D正确 7、已知，，，为实数，且＞.则“＞”是“－＞－”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】显然，充分性不成立.又，若－＞－和＞都成立，则同向不等式相加得＞ 即由“－＞－”“＞” 8、已知双曲线的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点 在双曲线上.则·＝ A. －12 B. －2 C. 0 D. 4 【答案】C 【解析】由渐近线方程为知双曲线是等轴双曲线，∴双曲线方程是，于是两焦点坐标分别是（－2，0）和（2，0），且或.不妨去，则， .∴·＝ 9、如图，在半径为3的球面上有三点，=90°，, 球心O到平面的距离是，则两点的球面距离是 A. B. C. D.2 【答案】B 【解析】∵AC是小圆的直径。所以过球心O作小圆的垂线，垂足O’是AC的中点。 O’C＝，AC＝3，∴BC＝3，即BC＝OB＝OC。∴ ，则两点的球面距离＝ 10、某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.那么该企业可获得最大利润是 A. 12万元 B. 20万元 C. 25万元 D. 27万元 【答案】D 【解析】设生产甲产品吨，生产乙产品吨，则有关系： A原料 B原料 甲产品吨 3 2 乙产品吨 3 则有： 目标函数 作出可行域后求出可行域边界上各端点的坐标，经验证知： 当＝3，＝5时可获得最大利润为27万元，故选D 11、2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是 A. 60