2009年全国各地高考数学题及解答分类汇编大全(10平面向量)2009年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全(10平面向量)2009年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全(10平面向量)2009年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全(10平面向量).doc

2009年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全 （10平面向量） 一、选择题： 1．(2009北京文)已知向量，如果，那么 A．且与同向 B．且与反向 C．且与同向 D．且与反向 1．【答案】D 【解析】.k.s.5.u.c本题主要考查向量的共线（平行）、向量的加减法. 属于基础知识、基本运算的考查. ∵a，b，若，则cab，dab， 显然，a与b不平行，排除A、B. 若，则cab，dab， 即cd且c与d反向，排除C，故选D. 2．(2009北京理)已知向量a、b不共线，cabR),dab,如果cd，那么 （ ） A．且c与d同向 B．且c与d反向 C．且c与d同向 D．且c与d反向 　 ２．【解析】本题主要考查向量的共线（平行）、向量的加减法. 属于基础知识、基本运算的考查. 取a，b，若，则cab，dab， 显然，a与b不平行，排除A、B. 若，则cab，dab， 即cd且c与d反向，排除C，故选D. ３. (2009福建理)设a，b，c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a与b不共线，ac ∣a∣=∣c∣,则∣b ? c∣的值一定等于w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A． 以a，b为两边的三角形面积 B 以b，c为两边的三角形面积 C．以a，b为邻边的平行四边形的面积 D 以b，c为邻边的平行四边形的面积 　 ３．[解析]依题意可得故选C. ４. (2009福建文)设，，为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足与不共线， ∣∣=∣∣,则∣ ?∣的值一定等于w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A．以，为邻边的平行四边形的面积 B. 以，为两边的三角形面积 C．，为两边的三角形面积 D. 以，为邻边的平行四边形的面积 ４．解析 假设与的夹角为，∣ ?∣=︱︱·︱︱·∣cos，∣=︱︱·︱︱?∣cos(90)∣=︱︱·︱︱?sin,即为以，为邻边的平行四边形的面积，故选A。 ５. (2009广东文)已知平面向量=(x,1), =(—x,x2 )，则向量 A．平行于x轴 B.平行于第一、三象限的角平分线 C. 平行于y轴 D.平行于第二、四象限的角平分线 ５．解：，故答C。 6．(2009广东理)一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知成角，且的大小分别为２和４，则的大小为 Ａ．６ Ｂ．２ Ｃ． Ｄ． 6.解：依题意，可知，所以， ==28. 所以，力的大小为， 答D。 6．解法2. D.结合向量的平行四边形法则,易知的大小即平行四边形对角线的长度,根据余弦定理,可得,故,从而选D. ７．(2009海南、宁夏文)已知，向量与垂直，则实数的值为 （A） （B） （C） （D） 　 7．【解析】向量＝（－3－1，2），＝（－1,2），因为两个向量垂直，故有（－3－1，2）×（－1,2）＝0，即3＋1＋4＝0，解得：＝，故选.A。 ８．(2009海南、宁夏理)已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的 （A）重心 外心 垂心 （B）重心 外心 内心 （C）外心 重心 垂心 （D）外心 重心 内心 （注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心） ８．解析：; ９. (2009湖北文)若向量a=（1，1），b=（-1,1），c=（4，2），则c= A.3a+b B. 3a-b C.-a+3b D. a+3b 　 ９．【解析】由计算可得故选B 1０、(2009湖北理)已知是两个向量集合，则 A．｛〔1，1〕｝ B. ｛〔-1，1〕｝ C. ｛〔1，0〕｝ D. ｛〔0，1〕｝ 　 1０．【解析】因为代入选项可得故选A. １１．(2009湖南文)如图1， D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则【 A 】 A． B． C． D．