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协整理论研究及其在经济领域中的应用 摘要：本文研究协整理论我们给出了协整的定义，讨论了协整理论在计量经济学中的作用，并且引入一个重要的模型—误差修正模型（ECM模型）。作为一个应用，我们讨论了厦门市思明区GDP与城镇居民可支配收入的协整关系问题。利用误差修正模型（ECM模型），我们建立了一个预测模型，并且对于它们之间的计量关系进行了分析。 关键词：协整单整单位根检验协整检验误差修正模型 一、引言 在宏观经济里有一个十分有趣的现象，许多经济指标都遵循随机游动过程。所以，突发性的经济振荡所产生的影响在几年后仍然不会消失，它是永久性的。例如消费和可支配性收入，它们都服从随机游动，从长远来看，家庭将按照一定的比例消费其可支配收入，所以我们说消费和可支配性收入应该是相互联系的。也就是说，两个随机变量都遵循随机游动过程，即它们是非平稳的，但是它们的某个线性组合是平稳。我们把这种关系称作协整关系，一般地，若两个或多个非平稳的变量序列，其线性组合后的序列呈平稳性，则可称这些变量序列间有协整关系存在。 协整理论是Engle and Granger在1978年首先提出来的。在此之前，人们为了避免出现谬误回归，往往只采用平稳时间序列来建立回归模型，或者先将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，然后再作回归。有了协整理论，几个同阶单整的时间序列之间可能存在一种长期的稳定关系，其线性组合可能降低单整阶数。在经济领域中，许多情况下通过经济理论我们可以知道某两个变量应该是协整的，利用协整理论，我们可以给出一个确切地判断，通过协整检验就是对经济理论正确性的检验。近些年来，协整理论在我国经济领域的应用有了快速的发展。例如在宏观经济研究中，朱运法，张彦群（1998）讨论了中国季度宏观经济计量的协整模型。在居民消费与GDP之间的关系研究中，朱江，田映华和孙全（2003）从协整理论出发，对我国居民消费与GDP 建立了误差修正模型。在能源消费研究中，马超群、储慧斌、李科和周四清（2004）采用协整理论分析中国从1954～ 2003 年间能源消费和经济增长的年度数据， 分析了GDP 与能源消费的各组成部分(包括煤、石油、天然气和水电等) 之间的协整关系，并且建立了具有误差修正项的长期均衡方程， 对模型结果也进行了分析。在金融货币的运行研究中，关山燕， 甄红线（2001）运用协整理论， 给出了我国的货币需求的误差修正模型。 本文首先讨论协整理论。我们给出了协整的定义，介绍了协整检验的两个常用检验方法，Engle-Granger两步协整检验法和Johansen 协整检验法。并且引入一个重要的模型—误差修正模型（ECM模型），并且讨论了模型的参数估计方法。作为一个应用，我们将讨论厦门市思明区1980第一季度到1999年第四季度的GDP与城镇居民可支配收入的协整关系问题，经济理论告诉我们，国家的财政收入同居民收入密切相关的。一定时期内国家财政收入越多，相应的居民可支配收入水平也会提高。我们将利用ECM模型刻画GDP与城镇居民可支配收入的关系，关于ECM模型的参数估计，我们采用Engle-Granger两步法进行。 协整理论 所谓的协整是指若两个或多个非平稳的变量序列，其某个线性组合后的序列呈平稳性。此时我们称这些变量序列间有协整关系存在。为了给出协整关系的精确定义，我们需要先给出单整的概念，如果一个时间序列在成为稳定序列之前必须经过d次差分，则称该时间序列是d阶单整。记为。下面我们可以给出协整关系的精确定义， 设随机向量中所含分量均为d阶单整，记为。如果存在一个非零向量，使得随机向量，，则称随机向量具有d，b阶协整关系，记为，向量被称为协整向量。 特别地，和为随机变量，并且，当，则称和是协整的，称为协整系数。 关于协整的概念，我们给以下说明：首先，协整回归的所有变量必须是同阶单整的，协整关系的这个前提并非意味着所有同阶单整的变量都是协整的，比如假定， 和的线性组合仍为，则此时和虽然满足同阶单整，但不是协整的。其次，在两变量的协整方程中，协整向量是唯一的，然而，若系统中含有k 个变量，则可能有k - 1 个协整关系。 协整检验和估计协整线性系统参数的统计理论构成了协整理论的重要组成部分。如果没有它们，那么协整在实践中便会失去其应有的重要作用。常用的协整检验有两种，即Engle- Granger两步协整检验法和Johansen协整检验法。这两种方法的主要差别在于Engle-Granger两步协整检验法两步法采用的是一元方程技术，而Johansen协整检验法采用的是多元方程技术。因此Johansen协整检验法在假设和应用上所受的限制较少。 Engle-Granger两步协整检验法 Engle-Granger两步协整检验法考虑了如何检验零假设为一组变量的无协整关系问题。他们用普通最小二乘法