一般力系的简化答题.ppt

作业： P63 习题 3-1 　3-3 3-5 　3-6 3-8 　　3-11 3-12 (b) (c) (e) (f) 3-13 (b) (d) 3-18 (a) 3-29 3-32 3-36 由n个物体组成的静定物系，其中有m个物体作用着平面汇交力系(nm)，其余的物体作用着平面任意力系，则该物系独立的平衡方程有　 　个。 1m 2m FCx D C M B x y O qB C D A MA F 2m 2m qC FCy FD F F 主矢量与主矩的点积不随简化中心而改变(力系 第二不变量) 问题：如何求解超静定(静不定)梁？ F F * * * * * * C E 解：1.取CE段为研究对象。受力分析如图。 联立求解： FE=2.5 kN， FC=2.5 kN F1 M 3l/8 H l/8 FC FE 由平衡方程 l/8 q B A D M F C H E l/4 l/8 l/4 l/4 联立解之：FA= 15 kN， MA= －2.5 kN MA F2 l/4 I A F C H l/8 l/8 FA 再取AC段为研究对象，受力分析如图 例 已知：a、P、Q。求A、B 的约束反力。 解：(1)考虑整体 (2)考虑左半部 代入得： 无主次 之分的 物系　 P A C FCy FCx FAy FAx A B C P Q FAy FAx FBy FBx A B C P Q a/2 a/2 a/2 a/2 a 例8 图示四连杆机构ABCD 受力P、Q 作用。 求机构平衡时P、Q 的关系。 对销钉B： 对销钉A： 解法一 分别考虑A、B销钉的平衡： x Q T1 T2 T2 T3 y x y A B P P Q D A B C 解法二 考虑整体DABC的平衡： P Q D A B C E F1 F2 关于刚体系统平衡问题的求解思路 1 求解思路 (1)根据所求的未知约束力，先对所涉及的刚体进行受力分析，找出其中的已知主动力、未知约束力（要求的和不必求的）。分析未知力个数及独立平衡方程个数。 (2)若缺少方程，再对未知约束力涉及的其他刚体（或刚体系）取分离体，引入新的未知力并分析增加的平衡方程个数。直到未知力个数与平衡方程个数相等。 (3)对涉及的各分离体列出适当的平衡方程（注意各方程的独立性），求出全部待求未知力。 2 独立的平衡方程个数 注意：刚体系统中如果每个刚体的平衡方程全部成立，则整体的平衡方程为恒等式，不再提供独立的方程。 3 注意利用力矩形式的平衡方程，可通过选择适当的矩心使得方程中尽量少出现未知力。 求解所用到的全部方程必须是相互独立的。 ★ 静定与静不定 未知数数目: m，静力学平衡方程数: n m = n, 未知数可由平衡方程解出 …………………静定问题 m n, 未知数由平衡方程及变形条件解出 …… 静不定问题 m n, 机构问题，主动力平衡条件 ……………… 静定问题 m=n 静定 (a) mn 静不定 (b) mn (c) 注：(a) 完全约束 (b)多余约束(c) 不完全约束 判断下面结构是否静定？ 超静定次数 ●概述 我们研究摩擦的目的在于掌握摩擦的规律，尽量利用摩擦有利的一面，同时尽量减少或避免它不利的一面。 7 滑动摩擦 光滑?摩擦 摩擦的两重性 工程中的摩擦问题 摩擦：两个相接触的物体具有相对运动(或有相对运动趋势)时，物体间存在的一种机械作用(力或力偶); 滑动摩擦力：相互接触的两物体，彼此间有相对滑动(或有相对滑动趋势)时，在接触面内将产生阻碍相对滑动的作用力。 滑动摩擦 滚动摩擦 静滑动摩擦力 动滑动摩擦力 静摩擦力的大小由平衡条件确定有： Ff = FT ，方向与滑动趋势相反 一、静滑动摩擦力 砝码 滑轮 当仅有滑动趋势时产生的摩擦力。一般用Ff 表示。 FT Ff G FN 由此可见：静摩擦力与约束反力性质类似。 库仑定理（最大静摩擦力定理）:最大静摩擦力的方向与两接触物体相对滑动趋势方向相反，大小与两物体间的正压力成正比。Ffmax= fs FN　( fs :静滑动摩擦系数)。 上面的定理给我们指出了加大和减小摩擦的途径。 但静摩擦力又与一般约束反力不同，它不随力F 的增大而无限度地增大。 当力F的大小达到一定数值时，物块将处于平衡的临界状态（