一次函数分段函数整理答题.ppt

第十九章 一次函数 19.2.2待定系数法（2） 19.2 一次函数 .小明、小华花钱给班级买奖品，所余钱数y元与所买奖品x个之间的关系如图所示，根据图像回答： ① 图像是一次函数还是正比例函数的图像； ② 图像经过两个点的坐标分别是 ___________、___________； ③ 可设函数关系式为______________ ④ 求出这个函数关系式； ⑤ 根据图像，说明自变量的范围。 下图所表示的函数是正比例函数吗？是一次函数吗？你是怎样认为的？ O 4 4 t s 2 6 12 8 16 我们称此类函数为分段函数. 你能写出它的解析式吗？说说你的做法. O 4 4 t s 2 6 12 8 16 s=6t； 0≤t≤2时， 2＜t≤4时， s=12； 4＜t≤6时， s=-6t+12. 例1 某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元与行李质量的关系如图： (2)旅客最多可免费携带多少千克行李？ ⑵超过30千克后，每千克需付多少元？ 30 （1）写出y与x的函数关系式 例2 “黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg. 如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折. （1）填写下表. 购买量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 … 付款金额/元 … 2.5 5 7.5 10 12 14 16 18 例5 “黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg. 如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折. （2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象. 解：设购买量为x千克，付款金额为y元. 当x＞2时， ∴y=10+0.8 × 5（x-2）=4x+2. 当0≤x≤2时， y=5x； 购买量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 … 付款金额/元 … 2.5 5 7.5 10 12. 14 16 18 练习：1、某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每个家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.6元/立方米计费．设某个家庭用水量为x立方米时，应交水费y元． ①分别求出0≤x≤20和x＞20时，y与x的函数解析式. ②小明家第二季度交纳水费的情况如下： 小明家这个季度共用水多少立方米？ 月份 四月份 五月份 六月份 交费金额 30元 34元 42.6元 2、为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示. （1）根据图象，请分别求出当0≤x≤50和x＞50时，y与x的函数解析式. （2）请回答： 当每月用电量不超过50度时，收费标准是 ； 当每月用电量超过50度时，收费标准是 . 0.7元/度 0.5元/度 O 3、某医药研究所开发了一种新药，在实验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10-3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克），随时间x（小时）的变化如图所示． ①分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数解析式； ②如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？ O 小结 1、春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0℃以下的天气现象称为“霜冻”．由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害． 某种植物在气温是0℃以下持续时间超过3小时，即遭受霜冻灾害，需采取预防措施．右图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时～8时气温随时间变化情况，其中0时～5时，5时～8时的图象分别满足一次函数关系．请你根据图中信息，针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施，并说明理由． O x/时 y/ oC 解：根据图象可知： 设0时～5时的一次函数关系式为y1=k1x+b1， 经过点（0,3），（5，-3）， b1=3， 5k1+b1=-3. 解得k1=-1.2， b1=3. ∴y1=-1.2x+3. 当y1、y2分别为0时， 而|x2-x1|= ＞3， ∴应采取防霜冻措施. 设5时～ 8时的一次函数关系式 为y2=k2x+b2， 经过点（5，-3），（8,5），