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2010年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题（浙江卷，解析版） 【名师简评】浙江卷理整份试卷考查都是主干知识，没有一些偏题，比较怪的知识。同时，试卷难度偏较大，区分度比较明显，有很大的梯度。试题有新意，对知识的能解程度、知识与能力综合运用要求较高，创新性的问题如第10、17题。 试卷坚持“源于课本、高于课本、稳中求变、应用创新”的原则，以现行教材为依据求实、求变、求新、求活。试题多以课本上的典型例（练习）题为原形经过精心设计和包装，恰当迁移，综合创新的新颖试题。难题无法下手，特别是选择题第8、9、10，填空题第16、17，以及解答题的第22题，学生整体做下来困难也比较多。 试卷注重思维能力与应用意识的培养，把比较多的实际问题融合到试卷中，如第17题，第19题，有比较好的应用与趣味性。 总体来说浙江理科卷是一份不错的试卷，能比较好考查出学生的真实水平。 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至5页。满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔讲所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分（共50分） 主要事项： 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式： 如果事件互斥，那么 柱体的体积公式 如果事件相互独立，那么 其中表示柱体的底面积，表示柱体的高 锥体的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中表示锥体的底面积，表示锥体的高 球的表面积公式 台体的体积公式 球的体积公式 其中分别表示台体的上、下底面积， 表示台体的高 其中R表示球的半径 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）设P=｛x︱x4｝,Q=｛x︱4｝，则 （A） （B） （C） （D） 1．答案B 【命题意图】本题考查了不等式的求解与集合的关系，考查不等式与集合的综合应用能力。 【解析】因为Q={x|x24}={x|－2x2}，而P={x|x4}，那么有QP，故选B； （2）某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内位 （A） K＞4? （B）K＞5? （C） K＞6? （D）K＞7? （3）设为等比数列的前项和，，则 （A）11 （B）5 （C） （D） 3．答案D 【命题意图】本题考查了等比数列的前n项和与通项问题，考查了公式的掌握与运算能力。 【解析】在等比数列{an}中，由8a2+a5=0得8a1q+a1q4=0，即a1q（8+q3）=0，由等比数列的性质知q=－2，那么===－11，故选D； （4）设，则“”是“”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 4．答案B 【命题意图】本题考查了三角函数的性质及常用逻辑用语，考查推理分析能力等。 【解析】由于0x，那么0sinx1，当xsinx1时，可得xsin2x1时；而当xsin2x1时，就不一定得出xsinx1，故选B； （5）对任意复数，为虚数单位，则下列结论正确的是 （A） （B） （C） （D） 5．答案D 【命题意图】本题考查了复数中的共轭复数、复数的模及相应的关系，考查运算能力与推理能力等。 【解析】由z=x+yi，那么|z－|=|2yi|=|2y|，故选项A、C错误；z2=（x+yi）2=x2－y2+2xyi，故选项B错误；由于|z|=≤=|x|+|y|，故选D； （6）设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是 （A）若，，则 （B）若，，则 （C）若，，则 （D）若，，则 （7）若实数，满足不等式组且的最大值为9，则实数 （A） （B） （C）1 （D）2 7．答案C 【命题