2010年全国高考数学理科试试题汇编(含答案)32010年全国高考数学理科考试试题汇编(含答案)32010年全国高考数学理科考试试题汇编(含答案)32010年全国高考数学理科考试试题汇编(含答案)3.doc

2010年全国高考理科考试试题汇编 绝密(使用完毕前 2010年普通高等学校招生全国统一考试 数 学（理）（北京卷） 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷1至2页、第Ⅱ卷3至5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效，考试结束后，将本试卷和答题卡。 第Ⅰ卷（选择题 共140分） 一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1） 集合，则= (A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){1,2,3} (D){0,1,2,3} （2）在等比数列中，，公比.若，则m= （A）9 （B）10 （C）11 （D）12[来源:Z|xx|k.Com] （3）一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为 （4）8名学生和2位第师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为 （A） （B） （C） （D） （5）极坐标方程（p-1）（）=（p0）表示的图形是 （A）两个圆 （B）两条直线 （C）一个圆和一条射线 （D）一条直线和一条射线 （6）a、b为非零向量。“”是“函数f（x）=（xa+b）（xb-a）为一次函数”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 （7）设不等式组 表示的平面区域为D，若指数函数y=的图像上 存在区域D上的点，则a 的取值范围是 （A）(1,3] (B )[2,3] (C ) (1,2] (D )[ 3, ] (8)如图，正方体ABCD-的棱长为2，动点E、F在棱上，动点P，Q分别在棱AD，CD上，若EF=1，E=x，DQ=y，DＰ＝ｚ（ｘ，ｙ，ｚ大于零），则四面体PEＦＱ的体积　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　（Ａ）与ｘ，ｙ，ｚ都有关 　　　（Ｂ）与ｘ有关，与ｙ，ｚ无关 　　　（Ｃ）与ｙ有关，与ｘ，ｚ无关 　　　（Ｄ）与ｚ有关，与ｘ，ｙ无关 第II卷（共110分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。 （9）在复平面内，复数对应的点的坐标为 。 （10）在△ABC中，若b = 1，c =，，则a = 。 （11）从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知a＝ 。若要从身高在[ 120 , 130），[130 ，140) , [140 , 150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140 ，150]内的学生中选取的人数应为 。 （12）如图，的弦ED，CB的延长线交于点A。若BDAE，AB＝4, BC＝2, AD＝3,则DE＝ ；CE＝ 。 （13）已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为 ；渐近线方程为 。 （14）如图放置的边长为1的正方形PABC沿轴滚动。设顶点的轨迹方程是，则函数的最小正周期为 ；在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域的面积为 。 说明：“正方形PABC沿轴滚动”包括沿轴正方向和沿轴负方向滚动。沿轴正方向滚动指的是先以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续。类似地，正方形PABC可以沿轴负方向滚动。 三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 （15）（本小题共13分） 已知函数。 （Ⅰ）求的值；[来源:学科网] （Ⅱ）求的最大值和最小值。 （16）（本小题共14分） 如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC,EF∥AC,AB=，CE=EF=1. （Ⅰ）求证：AF∥平面BDE； （Ⅱ）求证：CF⊥平面BDE； （Ⅲ）求二面角A-BE-D的大小。 [来源:学+科+网Z+X+X+