2011中考数学冲刺专题1 阅读理解问题 人教新课标版2011中考数学冲刺专题11 阅读理解问题 人教新课标版2011中考数学冲刺专题11 阅读理解问题 人教新课标版2011中考数学冲刺专题11 阅读理解问题 人教新课标版.doc

2011中考冲刺数学专题11——阅读理解 【备考点睛】 阅读理解类问题是近几年中考出现的新题型。通过阅读，学习新的知识，感悟数学思想和方法，形成科学的思维方式与思维策略。它能较好地体现知识的形成过程，解决数学问题的猜想与探索过程，要求正确掌握命题，对其本质作描述性的回答或进行判断概括及迁移发展。试题结构分两部分阅读材料既选用与教材知识相关的内容，也广泛选用课外知识中考数学的阅读理解题能较好地考查学生阅读理解能力与日常生活体验，同时又能考查学生获取信息后的抽象概括能力、建模能力，决策判断能力，因而一直是近年来乃至今后全国各地中考命题的热点。1×2＝（1×2×3－0×1×2）， 2×3＝（2×3×4－1×2×3）， 3×4＝（3×4×5－2×3×4）， 由以上三个等式相加，可得 1×2＋2×3＋3×4＝×3×4×5＝20． 读完以上材料，请你计算下各题： ⑴1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11（写出过程）； ⑵1×2＋2×3＋3×4＋…＋n×（n＋1）＝ ； ⑶1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋7×8×9＝ ． 解答：⑴1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11 ＝×（1×2×3－0×1×2＋2×3×4－1×2×3…＋10×11×12－9×10×11） ＝×10×11×12 ＝440 ⑵1×2＋2×3＋3×4＋…＋n×（n＋1） ＝×[1×2×3－0×1×2＋2×3×4－1×2×3＋… ＋] ＝ ⑶1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋7×8×9 ＝×[1×2×3×4－0×1×2×3×4＋2×3×4×5－1×2×3×4＋…＋7×8×9×10－6×7×8×9] ＝×7×8×9×10 ＝1260 类型二 信息型阅读 例题2．（2010四川内江）阅读理解： 我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中,任意两点P(x1，y1)、Q(x2，y2)的对称中心的坐标为（，）. 观察应用： （1）如图，在平面直角坐标系中，若点P1(0，－1)、P2(2，3)的对称中心是点A，则点A的坐标为　　　　； （2）另取两点B(－1.6，2.1)、C(－1，0).有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处，接着跳到点P2关于点B的对称点P3处，第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处，第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处，…．则P3、P8的坐标分别为　　　　　，　　　　　; 拓展延伸： （3）求出点P2012的坐标，并直接写出在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标. 解答：设A、P3、P4、…、Pn点的坐标依次为(x，y)、(x3，y3)、(x4，y4)、…、(xn，yn)(n≥3，且为正整数). （1）P1(0，－1)、P2(2，3)， ∴x＝＝1，y＝＝1， ∴A（1，＝－1.6，＝2.1， 解得x3＝－5.2，y3＝1.2， ∴P3(－5.2，). ∵点P4与P3关于点C成中心对称，且C(－1，0), ∴＝－1，＝0， 解得x4＝3.2，y4＝－1.2， ∴P4(3.2，) . 同理可得P5(－1.2，)→P6(－2，)→P7(0，－)→P8 (2, 3). （3）∵P1(0，－1)→P2(2，3)→P3(－5.2，).→P4(3.2，)→P5(－1.2，)→P6(－2，)→P7(0，－)→P8 (2, 3) … ∴P7的坐标和P1的坐标相同，P8的坐标和P2的坐标相同，即坐标以6为周期循环， ∵2012÷6＝335， ∴P2012的坐标与P2的坐标相同，为P2012 (2，－1,0），（2,0），（3－1,0），（5,0）. 例题3．（2010江苏 镇江）深化理解 对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为 即：当n为非负整数时，如果 如：0=0.48=0，0.64=1.493=1，2=2，3.5=4.12=4，… 试解决下列问题： （1）填空：①= （为圆周率）； ②如果的取值范围为 ； （2）①当； ②举例说明不恒成立； （3）求满足的值； （4）设n为常数，且为正整数，函数范围内取值时，函数值y为整数的个数记为的个数记为b. 求证： 解答：（1）①3；（1分）②； （2）①证明： [法一]设为非负整数； 为非负整数， [法二]设为其小数部分. ②举反例： 不一定成立. （3）[法一]作的图象，如图 [法二] （4）为整数， 当的增大而增大， ， ① ② （8分） 则 ③ 比较①，②，③得： 类型三、模仿型阅读 例题4．（2010内蒙赤峰）