2012 系统抽样2012系统抽样 系统抽样.ppt

例： N=240, 原准备抽一个n=24的系统样本， 为消除周期10的影响，改为抽4个容量为6的样本， m=4, k’=mk=40，在1~40之间抽取4个单元，再每间隔40抽取一个单元。 样本 1 21 21 16 21 16 20 19.17 2 17 19 19 17 21 16 18.17 3 15 19 16 18 20 21 18.17 4 16 15 16 21 24 17 18.17 周期性波动总体 周期性波动总体 类似于整群抽样，从40个群里抽取4个群。 最简单的处理办法：当知道其周期时，抽取间隔k尽量避开周期跨度。 本章小结： 系统抽样的具体实施：直线型，循环等距 2. 有趋势的总体系统抽样方法的改进 3. 系统抽样估计量及其抽样误差 4. 周期波动总体的交叉子样本估计方法 第七章 系统抽样 系统抽样的具体实施：直线型，循环等距 2. 有趋势的总体系统抽样方法的改进 3. 系统抽样估计量及其抽样误差 4. 周期波动总体的交叉子样本 第一节 概述 定义：系统抽样（systematic sampling）也称为机械抽样，将总体中的单元按某种顺序排列，在规定的范围内随机抽取起始单元，然后按一套规则确定其他样本单元的一种抽样方法。 实施方法： 一、直线等距抽样：在总体中的N个单元按直线排列时 1、若N是n的k整数倍，即 N= n k：在1到k范围内随机抽取一个整数r，以单元r为起始单元，以后每隔k抽取一个单元 ，一共抽取n个样本单元，其中k称为抽样间距。 2、若N不是n的整数倍，根据样本量n确定最接近不大于N/n的一个整数k。此时样本均值是总体均值的有偏估计。用等概率的方法删去一些单元，以使k＝N/n ；也可采用下面，圆形等距抽样 解：将30000个农户的名单按一定的顺序排列，编上序号。 抽样间隔=30000/300=100 在1~100中抽取一个随机数，假设为12 ，则序号为12的单元为抽中单元，以此为起点，相应被抽中的序号为：12、112、212 、312 、412等等，这300户组成一个样本。 例：某县有30000个农户，要抽300个作为样本，进行某种 农作物品种产量调查。试用直线等距抽样方法进行抽样。 二、 循环/圆形等距抽样： 当N不是n的整数倍，即抽样间距N/n不是整数时，实际抽取的样本量是不固定的，每个总体单元的入样概率也是不等的，用直线等距抽样就有可能产生偏倚，为得到无偏估计，采用循环等距抽样方法。 方法 : 编号不是直线排列而是环状（圆形）排列， 是随机起点的选择范围由1到k 扩展到1到N，抽取的样本量是固定的。 1 2 3 5 4 10 9 8 7 6 例：从总体为10个的单元中，循环等距抽选3个单元。 解：抽样间隔= [10/3]=3 假设从1~10中随机抽取7，则抽中的样本单元号为：7、10、3 3.二维系统抽样：在平面上直接抽取样本。 例如进行农产量或病虫害调查时，要在一大块土地上布设样本点；进行森林的木材蓄积量调查时，要在某一林区布设样本点等，这种方法又称平面系统抽样。 具体实施过程：设总面积为A，代表总体N，现欲从中抽取样本量为n的样本，即把总面积划分成n个面积相等的小方块； 每块的边长为K，然后在1~K之间抽选两个随机起点， 设为i和j，则点（ i，j ）即为初始样本点； 然后按直角坐标的方向， i和j每隔距离K所确定的位置， 就是每个样本点在每个小格的固定位置。 ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． K K K 例：设有10公顷林地，欲调查木材畜积量，拟用抽样40块样地来推断总体，每块样地是半径5米的一个圆形，是说明如何布点。 解：抽样间隔为： 样地的边长为50米，每个样本点中心间距50米，在1~50确定两个随机起点i和j, 以（ i，j ）为圆心做半径为5米的圆，以此作为第一个样本点，依次找到其余样本点。 田间常用的系统抽样方式: 以农作物田间测产的抽样调查为例，如小麦成熟前的测产，在面积不大的田块上常用棋盘式五点抽样，遍布整块麦田。 4、pps系统抽样 代码法: i Mi 累计 1 2 2 2 4 6 3 5 11 4 10 21 5 15 36 6 85 121 7 8 129 8 6 135 例:设总体由8个村庄组成