2012-2013学年度连港市赣榆县赣马高级中学高三第一学期第一次质量检测2012-2013学年度连云港市赣榆县赣马高级中学高三第一学期第一次质量检测2012-2013学年度连云港市赣榆县赣马高级中学高三第一学期第一次质量检测2012-2013学年度连云港市赣榆县赣马高级中学高三第一学期第一次质量检测.doc

2012-2013学年度连云港市赣榆县赣马高级中学高三第一学期第一次质量检测 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应位置上 1、已知集合，，那么=__________. 2 、函数 的单调递增区间为__________. 3、已知复数（i为虚数单位），则a－b=__________.　　 4、已知如图所示的程序框图，该程序运行后输出的结果为__________. 5、甲、乙、丙、三本书按任意次序放置在书架的同一排上，则甲在乙前面，丙不在甲前面的概率为__________. 6、某工厂生产A．B．C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为3：4：7，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型产品有15件，那么样本容量n为，则__________. 8、已知函数在区间(0,1)上有零点，则实数的取值范围是__________. 9、如果，，那么的值是__________. 10、过点的直线与圆C：交于A、B两点，当最小时，直线的方程为_____. 11、在等边三角形ABC中,点在线段上，满足，若，则实数=_ _． 12、设正实数x，y，z满足，则的最小值为__________. 13、已知，分别是等差数列，的前n项和，且，则__________.14、定义域为的函数，若存在常数，使得对于任意，当时，总有，则称点为函数图象的对称中心.已知函数图象的对称中心的横坐标为，则可求得：__________.. 二、解答题：本大题共6小题，共90分。解答时应写出文字说明、求证过程或演算步骤。 15、（本题满分14分）已知向量，，。 （1）求函数的单调递增区间（2）在ABC中，分别是角A、B、C的对边，且，求ABC面积的最大值 16、（本题满分14分）如图，在三棱柱中，侧面和侧面均为正方形，，. 求证： (1) ; (2) . 17、（本题满分14分）时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量（单位：千套）与销售价格（单位：元/套）满足的关系式，其中，为常数.已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套. （1）求的值； （2）假设网校的员工工资，办公等所有开销折合为每套题2元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大.（保留1位小数） 18、(本小题满分16分)已知、分别是椭圆（）的左、右焦点，、分别是直线（是大于零的常数）与轴、轴的交点，线段的中点在椭圆上． （Ⅰ）求常数的值； （Ⅱ）试探究直线与椭圆是否还存在异于点的其它公共点？请说明理由； （Ⅲ）当时，试求面积的最大值，并求面积取得最大值时椭圆的方程． 19. （本题满分16分）已知函数在处取到极值2. （Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）设函数.若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围. 20．（本题满分1分）已知等比数列的首项，数列前n项和记为。 （1）数列 （2）求数列的最大项和最小项； （）证明中的任意相邻三项按从小到大排列，总可以使其成等差数列，如果所有这些等差数列的公差，证明:数列为等比数列。 ，，那么=______. 2 、函数 的单调递增区间为____. 3、已知复数（i为虚数单位），则a－b=－1　　 4、已知如图所示的程序框图，该程序运行后输出的结果为_____.25 5、甲、乙、丙、三本书按任意次序放置在书架的同一排上，则甲在乙前面，丙不在甲前面的概率为____. 6、某工厂生产A．B．C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为3：4：7，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型产品有15件，那么样本容量n为，则__________. 8、已知函数在区间(0,1)上有零点，则实数的取值范围是_______. (－2,0) 9、如果，，那么的值是__________. 10、过点的直线与圆C：交于A、B两点，当最小时，直线的方程为__________.　； 11、在等边三角形ABC中,点在线段上，满足，若，则实数=_． 12、设正实数x，y，z满足，则的最小值为__________.7 13、已知，分别是等差数列，的前n项和，且，则__________. 14、定义域为的函数，若存在常数，使得对于任意，当时，总有，则称点为函数图象的对称中心.已知函数图象的对称中心的横坐标为，则可求得：__________.. 二、解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、求证过程或演算步骤。 15、（本题满分14分）已知向量，，。 （