2012高考数学二轮复习_17讲_圆锥曲线热点问题专题限时集训_理2012高考数学二轮复习_第17讲_圆锥曲线热点问题专题限时集训_理2012高考数学二轮复习_第17讲_圆锥曲线热点问题专题限时集训_理2012高考数学二轮复习_第17讲_圆锥曲线热点问题专题限时集训_理.doc

专限时集训(十七)A[第17讲　圆锥曲线热点问] (时间：10分钟＋35分钟) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．抛物线y＝4x2上一点到直线y＝4x－5的距离最短，则该点的坐标是(　　) A．(1,2) B．(0,0) C. D．(1,4) 2．设过点P(x，y)的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A，B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若＝2，且·＝1，则点P的轨迹方程是(　　) A.x2＋3y2＝1(x0，y0) B.x2－3y2＝1(x0，y0) C．3x2－y2＝1(x0，y0) D．3x2＋y2＝1(x0，y0) 3．已知直线y＝x与双曲线－＝1交于A、B两点，P为双曲线上不同于A、B的点，当直线PA，PB的斜率kPA，kPB存在时，kPA·kPB＝(　　) A. B. C. D．与P点位置有关 4．设F1、F2分别是椭圆＋＝1的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为(6,4)，则|PM|＋|PF1|的最大值为________． 1．与两圆x2＋y2＝1及x2＋y2－8x＋12＝0都外切的圆的圆心在(　　) A．一个椭圆上 B．双曲线的一支上 C．一条抛物线上 D．一个圆上 图17－1 2．如图17－1，已知直线l1：4x－3y＋6＝0和直线l2：x＝－1，抛物线y2＝4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是(　　) A．2 B．3 C. D. 3．过抛物线y＝2x2的焦点的直线与抛物线交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x2＝(　　) A．－2 B．－ C．－4 D．－ 4．椭圆＋＝1(ab0)的离心率e＝，A，B是椭圆上关于x、y轴均不对称的两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点P(1,0)，设AB的中点为C(x0，y0)，则x0的值为(　　) A. B. C. D. 5．若A为抛物线y＝x2的顶点，过抛物线焦点的直线交抛物线于B、C两点，则·等于________． 6．已知直线l：2x＋4y＋3＝0，P为l上的动点，O为坐标原点．若2＝，则点Q的轨迹方程是________． 7.已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆短半轴长为1，动点M(2，t)(t0)在直线x＝(a为长半轴，c为半焦距)上． (1)求椭圆的标准方程； (2)求以OM为直径且被直线3x－4y－5＝0截得的弦长为2的圆的方程； (3)设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值． 8．如图17－2，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点为A(0，)，且离心率等于，过点M(0,2)的直线l与椭圆相交于不同两点P，Q，点N在线段PQ上． (1)求椭圆的标准方程； (2)设＝＝λ，试求λ的取值范围． 图17－2 专限时集训(十七)B [第17讲　圆锥曲线热点问] (时间：10分钟＋35分钟) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．已知两定点A(1,1)，B(－1，－1)，动点P(x，y)满足·＝，则点P的轨迹是(　　) A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．拋物线 2．若椭圆＋＝1(ab0)与曲线x2＋y2＝a2－b2无公共点，则椭圆的离心率e的取值范围是(　　) A. B. C. D. 3．已知P为抛物线y2＝4x上一个动点，Q为圆x2＋(y－4)2＝1上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和最小值是(　　) A．5 B．8 C.－1 D.＋2 4．过点P(－3,0)的直线l与双曲线－＝1交于点A，B，设直线l的斜率为k1(k1≠0)，弦AB的中点为M，OM的斜率为k2(O为坐标原点)，则k1·k2＝(　　) A. B. C. D．16 1．已知椭圆C：＋＝1和直线l：y＝mx＋1，若对任意的mR，直线l与椭圆C恒有公共点，则实数b的取值范围是(　　) A．[1,4) B．[1，＋∞) C．[1,4)(4，＋∞) D．(4，＋∞) 2．已知点F是双曲线－＝1(a0，b0)的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是(　　) A．(1，＋∞) B．(1,2) C．(1,1＋) D．(2,1＋) 3．设P为双曲线x2－＝1上的一点，F1，F2是该双曲线的左、右焦点，若PF1F2的面积为12，则F1PF2等于(　　) A. B. C. D. 4．已知||＝3，A、B分别在y轴和x轴上运动，O为