2012高三概率专练(二项布、超几何分布)2012高三概率专练(二项分布、超几何分布)2012高三概率专练(二项分布、超几何分布)2012高三概率专练(二项分布、超几何分布).doc

高三概率专题练习 1、二十世纪50年代，日本熊本县水俣市的许多居民都患了运动失调、四肢麻木等症状，人们把它称为水俣病经查发现一家工厂排出的废水中含有甲基汞，使鱼类受到污染人们长期食用含高浓度甲基汞的鱼类引起中毒规定汞含量不得超过罗非鱼体型较大，生命周期长的食肉鱼，其体内汞含量比其他鱼偏高罗非鱼ξ表示抽到的鱼汞含量超标的条数，求ξ的分布列及Eξ. 2、某大学研究生入学复试有50人参加，其中英语与政治成绩采用5分制，设政治成绩为x，英语成绩为y，结果如下表： y 人数 x 英 语 1分 2分 3分 4分 5分 政 治 1分 1 3 1 0 1 2分 1 0 7 5 1 3分 2 1 0 9 3 4分 1 b 6 0 a 5分 0 0 1 1 3 （1）求政治成绩为4分且英语成绩为3分的概率； （2）若“考生的政治成绩为4分” 与“英语成绩为2分”是相互独立事件，求a、b的值； （3）若英语的数学期望为，求a、b的值. 3、甲、乙两参加数学竞赛培训现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次如下：（Ⅰ）指出学生乙成绩的中位数并说明它在乙组数据中的含义； （II）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适?请说明理由； （Ⅲ）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为，求的分布列及数学期望 5、某市在每年的春节后,市政府都会发动公务员参与植树活动.林管部门在植树前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测.现从甲乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，量出的高度如下（单位：厘米） 甲： 乙： （Ⅰ）用茎叶图表示图中数据，并根据茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论； （Ⅱ）从乙种树苗中选出2株，求树苗高度落在的株数的概率分布及期望． 6某公司科研部研发了甲﹑乙两种产品的新一代产品，在投产上市前，每种新一代产品都要经过第一和第二两项技术指标检测，两项技术指标的检测结果相互独立，每项技术指标的检测结果都均有A ，B两个等级，对每种新一代产品，当两项技术指标的检测结果均为A级时，才允许投产上市，否则不能投产上市． (Ⅰ)已知甲﹑乙两种新一代产品的每一项技术指标的检测结果为A级的概率如下表所示，分别求出甲﹑乙两种新一代产品能投产上市的概率P甲﹑P乙； 第一项技术指标 第二项技术指标 甲 0.8 0.85 乙 0.75 0.8 (Ⅱ)若甲﹑乙两种新一代产品能投产上市，可分别给公司创造100万元﹑150万元的 利润；否则将分别给公司造成10万元﹑20万元的损失，在(Ⅰ)的条件下，用﹑分别表示甲﹑乙两种新一代产品的研发给公司创造的利润，求﹑的分布列及E﹑E. 7 从某高校新生中随机抽取100名学生，测得身高情况如下表所示. （I）请在频率分布表中的①、②位置填上相应的数据，并在所给的坐标系中频率分布直方图；（II）按身高分层抽样，现已抽取20人参加厦门国际马拉松志愿者活动，其中有3名学生担任迎宾工作，记这3名学生中“身高低于170cm”的人数为ξ，求ξ的分布列及期望. 分组 频数 频率 ① 0.200 35 ② 30 0.300 10 0.100 合计 1.00 8、 如图，某足球爱好者对比赛实战中的点球进行了统计，得到以下结果：100个射向A区域的点球大约被守门员扑出15个，100个射向B区域的点球大约被扑出5个，而实战中的点球射向A、B区域的球数大约各占一半。如果把频率视为概率（并假定每个点球都能射向球门的A或B区域），试求： （Ⅰ）一个点球被扑出的概率； （Ⅱ）如果在一轮5个点球中，守门员能扑出2个或两个以上，则防守一方必然获胜，求防守方获胜的概率；（精确到0.01） （Ⅲ）在3个点球中，求守门员扑出的球数的分布列和数学期望。 9、 在全球金融风暴的背景下，某政府机构调查了某地工薪阶层10000人的月工资收入，并把调查结果画成如图所示的频率分布直方图，请将频率当作概率解答以下问题。 （I）为了了解工薪阶层对月工资收入的满意程度，要用分层抽样方法从所调查的1000人中抽出100人作电话询访，则在（元）月工资收入段应抽出多少人？ （II）为刺激消费，政府计划给该地所有工薪阶层的人无偿发放购物消费券，方法如下月工资不多于2000元的每人可领取5000元的消费券，月工资在（元）间的每人可领取2000元的消费券，月工资多于3500元的每人可领取1000元的消费券。用随机变量ξ表示该地某一工薪阶