2012年安徽省高考数学理试卷2012年安徽省高考数学理科试卷2012年安徽省高考数学理科试卷2012年安徽省高考数学理科试卷.doc

2012年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷) 数学(理科) 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，第I卷第1至2页，第II卷第3至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项： 1.务必在试题卷、答题卡 自己的姓名、座位号，并认真 粘贴的条形码中姓名 座位号是否一致。务必 面规定的地方填写姓名和座位号后两位。 2.答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答第II卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。 4.考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。 参考： 如果事件与互斥，那么 如果事件与相互独立，那么 如果与为事件，，那么 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.复数满足. 则 A. B C D 【解析】选 2.下列函数中，不满足等于的是 A B C D 【解析】选 与均满足：得：满足条件 3.如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是 A.3 B.4 C.5 D.8 【解析】选 1 2 4 8 1 2 3 4 4.的等比数列的各项都是正数，且，则6= A 4 B 5 C 6 D 7 【解析】选 5.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则 A 甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B 甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 C 甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 D 甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差 【解析】选 甲的成绩的方差为，乙的成绩的方差为 6.设平面与平面β相交于直线，直线在平面内。直线在平面内，且，则“”是“”的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 【解析】选 ① ②如果；则与条件相同 7. 的展开式的常数项是 A B C 2 D 3 【解析】选 第一个因式取，第二个因式取得： 第一个因式取2，第二个因式取得：， 8.在平面直角坐标系中，点，将向量绕点逆时针方向旋转后得向量，的坐标是 A B C D 【解析】选 【方法一】设 则 【方法二】将向量按逆时针旋转后得 则 9.过抛物线的焦点的直线交该抛物线于两点，为坐标原点。若，则的面积为 A B C D 【解析】选 设及；则点到准线的距离为3 得：又 的面积为 10.6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品。已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到4份纪念品的同学人数为 A 1或3 B 1或4 C 2或3 D 2或4 【解析】选 ①设仅有甲与乙，丙没交换纪念品，则收到4份纪念品的同学人数为2人 ②设仅有甲与乙，丙与丁没交换纪念品，则收到4份纪念品的同学人数为4人 2012年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷) 数 学(理科) 第Ⅱ卷(非选择题 共100分) 请用0.5毫米黑色.若满足约束条件，的取值范围是______。 【解析】 约束条件对应边际及内的区域： 则 12.某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是______。 【解析】 该几何体是底面是直角梯形，高为4的直四棱柱 几何体的表面积是 13.在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离是______。 【解析】 圆的圆心 直线；点到直线的距离是 14.若平面向量满足，则的最小值是___________。 【解析】 15.设的内角所对边的长分别为，则下列命题正确的是_____________(写出所有正确命题的编号)。 ①若，则；，则 ③若，则；，则 ⑤若，则 【解析】①②③ ① ② ③当时，与矛盾 ④取满足得： ⑤取满足得： 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内。 16.(本小题满分12分)设函数 (Ⅰ)求的最小正周期； (Ⅱ)设函数对任意，有，且当时，，求在区间上的解析式。 【解析】= (Ⅰ)函数的最小正周期 (Ⅱ)当时， 当时，， 时，， 在上的解析式为