2012年安徽高考理科数学题及答案2012年安徽高考理科数学试题及答案2012年安徽高考理科数学试题及答案2012年安徽高考理科数学试题及答案.doc

2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项： 答题前，务必在试题卷、答题卡规定填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。 答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。 参考公式： 与互斥；则 如果事件与相互独立；则 如果与是事件，且；则 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）满足：；则（ ） （2）的是（ ） （3） （）等比数列的各项都是正数，且，则（ ） （） 甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差 （6）与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且 则“”是“”的（ ） 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 即不充分不必要条件 （7） （8），将向量按逆时针旋转后，得向量 则点的坐标是（ ） （9）的焦点的直线交抛物线于两点，点是原点，若； 则的面积为（ ） （10份纪念品 的同学人数为（ ） 或 或 或 或 第II卷（非选择题 共100分）二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置（11）满足约束条件：；则的取值范围为 （12） （13）的圆心到直线的距离是 （14）满足：；则的最小值是 （15）的内角所对的边为；则下列命题正确的是 ①若；则 ②若；则 ③若；则 ④若；则 ⑤若；则 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的制定区域内（16）(本小题满分12分) （I）求函数的最小正周期； （II）设函数对任意，有，且当时， ； 求函数在上的解析式。 （17）（本小题满分12分） 某单位招聘面试，每次从试题库随机调用一道试题，若调用的是类型试题，则使用后该试题回库，并增补一道类试题和一道类型试题入库，此次调题工作结束；若调用的是类型试题，则使用后该试题回库，此次调题工作结束。试题库中现共有道试题，其中有道类型试题和道类型试题，以表示两次调题工作完成后，试题库中类试题的数量。 （Ⅰ）求的概率； （Ⅱ）设，求的分布列和均值（数学期望）。 （18）（本小题满分12分） 平面图形如图4所示，其中是矩形，，， 。现将该平面图形分别沿和折叠，使与所在平面都与平面垂直，再分别连接,得到如图2所示的空间图形，对此空间图形解答下列问题。 （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）求的长； （Ⅲ）求二面角的余弦值。 （19）（本小题满分1分）K] （I）求在上的最小值； （II）设曲线在点的切线方程为；求的值。 （20）（本小题满分13分） 分别是椭圆的左，右焦点，过点作轴的垂线交椭圆的上半部分于点，过点作直线的垂线交直线于点； （I）若点的坐标为；求椭圆的方程； （II）证明：直线与椭圆只有一个交点。 （21）（本小题满分13分） 满足： （I）证明：数列是单调递减数列的充分必要条件是 （II）求的取值范围，使数列是单调递增数列。 2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 数学（理科） 【