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第二十七章 反比例函数 若双曲线与直线一个交点的横坐标为－1，则k的值为如图，已知动点A在函数的图象上，轴于点B，轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC。直线DE分别交轴于点P，Q。当时，图中阴影部分的面积等于_______ 矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为（ ） 如图，正比例函数y1=kx和反比例函数y2=的图像交于A（－1,2）、（1,－2）两点，若y1 ＜y2，则x的取值范围是（） 如图，过点C（1,2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=－x+6于A、B两点，若反比例函数（x＞0）的图像与△ABC有公共点，则k的取值范围是 如图，若点M是x轴正半轴上的任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数（x＞0）和（x＞0）的图象于点P和Q，连接OP、OQ,则下列结论正确的是（ ） A.∠POQ不可能等于900 B. C.这两个函数的图象一定关于x轴对称 D. △POQ的面积是 如图，两个反比例函数和的图象分别是和．设点P在上，PC⊥x轴，垂足为C，交于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交于点B，则三角形PAB的面积为（ ） 近视眼镜的度数(度)与镜片焦距()成反比例(即)，已知度近视眼镜的镜片焦距为,则与之间的函数关系式是 . 已知反比例函数y=的图像经过点A（m，1）,则m的值为 。 如图，直线y=k1x+b与双曲线y=交于Ａ、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x ＜+b的解集是 。 如图，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知、、，反比例函数的图象经过点C．（1）求C点坐标和反比例函数的解析式； （2）将等腰梯形ABCD向上平移个单位后，使点B恰好落在双曲线上，求的值． 如图，已知函数y＝2x和函数y＝的图象交于A、B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是 . 等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上，双曲线y=（k0）经过边OB的中点C和AE的中点D，已知等边△OAB的边长为4.（1）求该双曲线所表示的函数解析式； （2）求等边△AEF的边长. 如图，直线与反比例函数的图象分别交于B、C两点，A为y轴上的任意一点，则的面积为 点P在反比例函数的图像上，点Q（2,4）与点P关于y轴对称，则反比例函数的解析式为反比例函数的图象与一次函数的图象的一个交点是(1，)，则反比例函数的解析式是 ． 如图，直线与反比例函数的图象在第一象限内交于A、B两点，交x轴的正半轴于C点，若AB:BC=(m－1):1（m1），则△OAB的面积（用m表示）为？ 如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O,且正方形的一组对边与x轴平行. 点P(3a,a)是反比例函数的图象与正方形的一个交点.若图中阴影部分的面积为9，则这个反比例函数的解析式为 .. 已知：一次函数的图象与某反比例函数的图象的一个公共点的横坐标为1． （1）(3分)求该反比例函数的解析式； （2）(3分)将一次函数的图象向上平移4个单位，求平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标； （3）(2分)请直接写出一个同时满足如下条件的函数解析式： ①函数的图象能由一次函数的图象绕点旋转一定角度得到；②函数的图象与反比例函数的图象没有公共点． 如图，一次函数(为常数)的图象与反比例函数(为常数，且≠0)的图象交于A，B两点，且点A的坐标为(，4)． （1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式； （2）求点B的坐标． 如图，一次函数的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图象在第二象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，△AOB的面积为1， （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）直接写出当x0时，的解集。 已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，.已知当时，；当时，.⑴求一次函数的解析式； ⑵已知一次函数在第一象限上有一点C到轴的距离为3，求△ABC的面积. 甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“慢200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；……，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销。 （1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？ （2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（400≤x＜600）元，优惠后得到商家的优惠率为p（p=），写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况；