一元一次方程应用题——行程问题答题.ppt

回顾与思考 * 填一填 A,B两地相距50千米, 如果小王每小时走5千米,则需______小时走完. 如果小李6小时走完,则他每小时走____千米. 10 行程问题中的基本关系量有哪些？它们有什么关系？ = 路程 时间 速度 × 路程 时间 速度 = ÷ 速度 路程 时间 = ÷ 行程问题 例1 甲、乙两地相距1 500千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中吉普车每小时行60千米，是另一辆客车的1.5倍． ②若吉普车先开40分钟，那么客车开出多长时间两车相遇？ ①几小时后两车相遇？ 甲 乙 相遇 分析：若两车同时出发，则等量关系为： 吉普车的路程+客车的路程＝1500 例1 甲、乙两地相距1 500千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中吉普车每小时行60千米，是另一辆客车的1.5倍． ①几小时后两车相遇？ 分析：若两车同时出发，则等量关系为： 吉普车的路程+客车的路程＝1500 解：设两车x小时后相遇，依题意可得 60x+（60÷1.5）x=1500 解得：x=15 答：15小时后两车相遇。 例1 甲、乙两地相距1 500千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中吉普车每小时行60千米，是另一辆客车的1.5倍． ②若吉普车先开40分钟，那么客车开出多长时间两车相遇？ ①几小时后两车相遇？ 甲 乙 丙 40分钟 相遇 分析：若吉普车先出发40分钟(即2/3小时)，则 等量关系为： 吉普车先行路程+吉普车后行路程+客车路程＝1500 例1 甲、乙两地相距1 500千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中吉普车每小时行60千米，是另一辆客车的1.5倍． ②若吉普车先开40分钟，那么客车开出多长时间两车相遇？ 分析：若吉普车先出发40分钟(即2/3小时)，则等量关系为：吉普车先行的路程+吉普车后行路程+客车的路程＝1500 解：设客车开出x小时后两车相遇，依题意可得 60× +60x+（60÷1.5）x=1500 解得：x=14.6 答： 14.6小时后两车相遇。 3 2 行程问题-——相遇问题 关系式：甲走的路程+乙走的路程＝AB两地间的距离 例2 甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？ 起点 A B 追上 C 6.5米 6.5x米 7x米 分析：等量关系 乙先跑的路程+乙后跑的路程＝甲跑的路程 例2 甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？ 解：设甲经过x秒后追上乙，则依题意可得 6.5×（x+1）＝7x 解得：x=13 答：甲经过13秒后追上乙。 例3 A、B两站间的路程为448千米，一列慢车从Ａ站出发，每小时行驶60千米，一列快车从Ｂ站出发，每小时行驶80千米，问： 两车同时、同向而行，如果慢车在前，出发后多长时间快车追上慢车？ 画图分析 相遇 A B 快车行驶路程 慢车行驶路程 相距路程 分析：此题属于追及问题，等量关系为： 快车路程—慢车路程＝相距路程 解：出发x小时后快车追上慢车，则依题意可得： 80x - 60x＝448 解得：x=22.4 答：出发22.4小时后快车追上慢车。 行程问题-——追及问题 关系式： 快者路程—慢者路程 = 二者距离（或慢者先走路程） 例4 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度． 顺水航行速度= 水流速度 +静水航行速度． 逆水航行速度=静水航行速度－水流速度． 解：设船在静水中的平均速度为x千米/小时，则船顺水的速 度为(x+3)千米/小时，而逆水的速度为(x-3)千米/小时。 则依题意可得： 2（x+3）=2.5（x-3） 解得：x=27 答：该船在静水中的速度为27千米/小时。 行程问题-——航行问题 练习1 运动场的跑道一圈长400m，甲练习骑自行车，平均每分骑350m，乙练习跑步，平均每分250m．两人从同一处同时同向出发，经过多少时间首次相遇？ 解：设经过x分钟首次相遇，则依题意可得 350x-250x=