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【变式备选】如图所示,质量分别为m1、 m2的两个物块间用一轻弹簧连接,放在 倾角为θ的粗糙斜面上,物块与斜面间 的动摩擦因数均为μ.平行于斜面、大小 为F的拉力作用在m1上,使m1、m2一起向上做匀加速运动,斜面始终静止在水平地面上,则( ) A.弹簧的弹力为 B.弹簧的弹力为 +μm2gsinθ C.地面对斜面的摩擦力水平向左 D.地面对斜面的摩擦力水平向右 【解析】选A、C.对m1、m2整体分析: F-(m1+m2)gsinθ-μ(m1+m2)gcosθ =(m1+m2)a ① 对m2:F2-m2gsinθ-μm2gcosθ= m2a ② 由①②得F2= ,A对,B错.对斜 面受力分析如图,F压为m1、m2对斜面的压力,f为m1、m2对斜面的摩擦力,斜面静止,则地面对斜面的摩擦力水平向左,C对,D错. 应用牛顿运动定律解决多过程问题 【例证3】(2011·江苏高考)(16分)如图所示,长为L,内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置,将一质量为m的小球固定在管底,用一轻质光滑细线将小球与质量为M=km的小物块相连,小物块悬挂于管口,现将小球释放,一段时间后,小物块落地静止不动,小球继续向上运动,通过管口的转向装置后做平抛运动,小球的转向过程中速率不变(重力加速度为g). (1)求小物块下落过程中的加速度大小; (2)求小球从管口抛出时的速度大小; (3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于 【解题指南】解答本题时可按以下思路分析: (1)明确小物块的受力情况,由牛顿第二定律列方程. (2)结合牛顿第二定律和运动学公式求小球速度. (3)根据平抛运动的规律进行分析. 【规范解答】(1)设细线中的张力为T,根据牛顿第二定律 Mg- T=Ma (2分) T-mgsin30°=ma (2分) 且M=km 联立解得a= (1分) (2)设M落地时的速度大小为v,m射出管口时速度大小为v0,M落地后m的加速度大小为a0, 根据牛顿第二定律-mgsin30°=ma0 (2分) 由匀变速直线运动规律知v2=2aLsin30° (1分) v02-v2=2a0L(1-sin30°) (2分) 联立解得v0= (2分) (3)由平抛运动规律 s=v0t,Lsin30°= gt2 (2分) 解得 (1分) 则s 得证 (1分) 答案:(1) (2) (3)见规范解答 【总结提升】处理多过程问题时应注意的两个问题 1.任何多过程的复杂物理问题都是由很多简单的小过程构成,上一过程的末是下一过程的初,对每一个过程分析后,列方程,联立求解. 2.注意两个过程的连接处,加速度可能突变,但速度不会突变,速度是联系前后两个阶段的桥梁.如本题中的小球先做匀减速运动到管口,后做平抛运动. 【变式训练】如图所示,在光滑水平面 AB上,水平恒力F推动质量为m=1 kg的 物体从A点由静止开始做匀加速直线运动, 物体到达B点时撤去F,接着又冲上光滑斜面(设经过B点前后速度大小不变,最高能到达C点,用速度传感器测量物体的瞬时速度,表中记录了部分测量数据),求: (1)恒力F的大小. (2)斜面的倾角α. (3)t=2.1 s时物体的速度. … 1.0 2.0 3.0 … 0.8 0.4 0.0 v/m/s-1 … 2.6 2.4 2.2 … 0.4 0.2 0.0 t/s 【解析】(1)物体从A到B过程中: a1= =2 m/s2 则F=ma1=2 N (2)物体从B到C过程中 a2= =5 m/s2 由牛顿第二定律可知mgsinα=ma2 代入数据解得sinα= ,α=30° (3)设B点的速度为vB,从v3=0.8 m/s到B点过程中 vB=0.8+a1t1 从B点到v4=3 m/s过
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