(LCM)最小公倍数的应用.ppt

* (L.C.M ) 最小公倍數的應用 六上 一九九九年九月 m 保 良 局 何 壽 南 小 學 陳 霞 老 師 (L.C.M ) 最小公倍數的應用 1. 首先判斷題目是否要運用最小公倍數去計算， 2. 找出題目所給之條件， 3. 運用所需條件去計算。 例1： 將月餅以6個一盒、9個一盒、12 個一盒， 都剛好裝滿。 問月餅最少有多少個？ 依題意: 月餅個數是6、9、12 的倍數； 而且，數目要最少。 6, 9, 和12的 L.C.M. = 2 × 2 × 3 × 3 　 = ３６ 所以　月餅最少有 ３６ 個。 先想想：　把三個長６ｃｍ，闊２ｃｍ的長方形拼貼在 一起，會成為一個怎樣的圖形呢？　 用八秒想想吧！ 答案：是一個長闊均為６ｃｍ的正方形！ Ｉsee! ６ｃｍ ６ｃｍ 還有沒有其他的排列方式呢？ 例: 2. 長方形地板每塊長10cm，闊6cm，要鋪成一個正方形，最少要地板多少塊？ 6cm 10 cm 10 和6的 L.C.M. = 2 × 3 × 5 = 30 所以 正方形的邊長最短是 30 cm。 正方形面積是: (30 × 30)cm 2 最少要地板：30 × 30 = 15 塊 10 × 6 堂課 1. 上體育課時，每五人一組，每八人一組， 都沒有同學剩下來。問本班最少有多少人？ 2. 長方形硬紙每塊長8cm，闊6cm，要砌成 正方形，最少要硬紙多少塊？ 40 人 12 塊 例 3：用長12cm，闊8cm，高16cm 的長方體 積木砌成一個大正方體，最少要用多少 　　 塊長方體積木多少？ 8, 12和16的 L.C.M.： = 48 所以正方體的邊長最短是：48 cm. 正方體的體積是： (48 x 48 x 48)cm3 最少要積木： 48 x 48 x 48 8 x12 x16 = 72 塊 例4. 用15, 25 去除某數，都欠2，某數是多少？ 15和25的L.C.M. = 75 75 – 2 = 73 所以 某數是73 例5. 糖一堆，數目在 150-200之間，每10粒一包， 每12一包， 都恰好包完，問這堆糖有多少粒？ 10和12的L.C.M=60 在 150-200之間， 60的倍數有：180 所以 有糖180粒。 * * *