必威体育精装版人教版1.5.2科学计数法(公开课).ppt

学习目标 1、了解科学记数法的意义，体会科学记数法的好处，会用科学记数表示绝对值大于10的数； 2、弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系。 重点：用科学记数法表示绝对值大于10的数。 难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系。 世界人口约为7?000?000?000人 太阳的半径约为696 000 千米 科学记数法 这些大数的读、写都有一定困难。那么可以用怎样的方法来表示这些大数，使它易读、易写、易记呢？ 二、观察探究，生成新知 102 = ； 103= ； 104=_________； 105= ； 10n= （在 1的后面有几个0 ？） 1000…0 10 000 100 000 100 1000 1、自主学习 把下列各数写成10的幂的形式. （1）1000 = （2）100 000 = （3）1 000 000 = （4 ）1 00 000 000 = 103 106 108 的特征 1、计算： ①指数与运算结果中的0的个数有什么关系？ ②指数与运算结果的数位有什么关系？ 光的速度约为300 000 000米/秒 世界 人口约为 7?000?000?000 人 3× 300 000 000 = 3×（ ） = 1 300 000 000 = 1.3×﹙ ﹚ 1 000 000 000 = 1.3 × 100 000 000 108 109 利用10的乘方来表示一些大数。 例如：91 000=9.1×10000=9.1×104 读作：9.1乘10的4次方（幂） 567 000 000=5.67×100 000 000=5.67×108 这种记数方法，书写简短，便于读数。 13 0 0 0 0 0 0 0 0 1300000000= 1.3 × 109 小数点原来的位置 小数点最后的位置 小数点向左移了9次 法一：小数点往左移动几位，则10的指数就是几 法二：10的指数是原数整数位数减1，即若原数是m位整数，则10的指数为________ m-1 把一个大于10的数表示成 a×10n 的形式（其中a是整数位只有一位的数，n是正整数），这种记数法称为叫科学记数法 例1 用科学记数法表示下列各数 （1）696 000 ； （2）1 000 000 （3）58 000 ； （4）7 800 000 （1）696 000 =6.96×100 000=6.96×105 （2）1 000 000=106 （3）58 000 =5.8×10 000=5.8×104 （4）7 800 000 =7.8×1 000 000=7.8×106 解： （1）696 000 =6.96×105 （2）1 000 000 =106 （3）58 000 =5.8×104 （4）7 800 000 =7.8×106 议一议：用科学技术法表示一个数时，10的指数与原数的整数位数有什么关系？ 思考：等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个n位整数时，其中10的指数是（ ） n-1 500 000 000 = 5× 100 000 000 = 5×108 1 300 000 000 = 1.3× 1 000 000 000 1.3 ×109 7000 000 000 = 7×1000 000 000 = 7×109 = 2、合作探究 科学计数法：把一个大于10的数表示成a×10n 的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），这种记数方法叫做科学记数法. （1）1000 000； （2）57 000 000； （3）－123 000 000 000; 3? 、例题析解 问题:用科学记数法表示一个大数一般步骤是什么？ 第一步：先确定“a”的值； 用科学记数法表示下列各数： 第二步：再确定“n ”的值。 n是原数整数位数减1 a大于或等于1且小于10 用科学记数法表示下列各数： 　（1）太阳的半径约是696 000千米； 　（2）一天有86 400秒. （3）1米是1 000 000 000纳米. （1）696 000=6.96×105 解： （2）86400=8.64×104； （3）1000 000 000=109. 4、拓广探索