1-1第二章圆锥曲线与方程单元测试卷含答案2.doc

第二章单元评估卷(二) 第卷(选择题　共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的) 1．抛物线y＝ax2的准线方程是y＝1，则a的值为(　　) A．4 B．－4 C．－ D. 2．若椭圆＋＝1的焦点在y轴上，则实数m的取值范围是(　　) A. B．(0,1) C. D. 3．已知双曲线C：－＝1(a0，b0)的离心率为，则C的渐近线方程为(　　) A．y＝±x B．y＝±x C．y＝±x D．y＝±x 4．已知双曲线y2－x2＝1的离心率为e，且抛物线y2＝2px的焦点坐标为(e2,0)，则p的值为(　　) A．－2 B．－4 C．2 D．4 5．已知圆锥曲线mx2＋4y2＝4m的离心率e为方程2x2－5x＋2＝0的两根，则满足条件的圆锥曲线的条数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 6. 如图，过抛物线y2＝3x的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线l于点C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，则|AB|＝(　　) A．4 B．6 C．8 D．10 7．过椭圆C：＋＝1(ab0)的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若椭圆的离心率为，则k的值为(　　) A．－ B. C．± D．± 8．已知椭圆＋＝1的左、右顶点分别为A，B，在椭圆上有一个异于点A，B的动点P，若直线PA的斜率为k0，则直线PB的斜率为(　　) A. B．－ C．－k0 D．－k0 9．设F1，F2分别为曲线C1：＋＝1的左、右焦点，P是曲线C2：－y2＝1与C1的一个交点，则cosF1PF2的值是(　　) A. B. C. D．－ 10．若点O和点F(－2,0)分别为双曲线－y2＝1(a0)的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则·的取值范围为(　　) A．[3－2，＋∞) B．[3＋2，＋∞) C. D. 11．如图，F1，F2是椭圆C1：＋y2＝1与双曲线C2的公共焦点，A，B分别是C1，C2在第二、四象限的公共点．若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是(　　) A. B. C. D. 12．已知直线y＝k(x＋2)(k0)与抛物线C：y2＝8x相交于A，B两点，F为C的焦点，若|FA|＝2|FB|，则k等于(　　) A. B. C. D. 答案 1．C 2．B　本题主要考查椭圆的基本概念．由题意得3m0,2m＋10且2m＋13m，得0m1，故选B. 3．C　本题主要考查有关双曲线基本概念的运算．e2＝＝＝1＋＝，＝.又a0，b0，＝，C的渐近线方程为y＝±x，故选C. 4．D　由条件知，双曲线的离心率为e＝，所以抛物线焦点坐标为(2,0)，所以＝2，所以p＝4.故选D. 5．C　由2x2－5x＋2＝0可得x1＝2，x2＝，又圆锥曲线化为标准方程为＋＝1，若e＝2，则方程表示双曲线，且焦点在x轴上，有一条；若e＝，则方程表示椭圆，焦点不确定，可有2条．故选C. 6．A　 本题主要考查抛物线的定义．分别过点A，B作AA1，BB1垂直于准线l，垂足分别为A1，B1，由抛物线的定义得|BF|＝|BB1|.|BC|＝2|BF|，|BC|＝2|BB1|，BCB1＝30°.又|AA1| ＝|AF|＝3，|AC|＝2|AA1|＝6，|CF|＝|AC|－|AF|＝6－3＝3，|BF|＝1，|AB|＝4，故选A. 7．C　本题主要考查椭圆的焦点、离心率等概念及斜率公式的应用．由题意知点B的横坐标是c，故点B的坐标为，则斜率k＝＝±＝ ±＝±＝±(1－e)＝±，故选C. 8．B　本题主要考查斜率公式及椭圆方程的综合运算．由题设知A(－2,0)，B(2,0)．设P(x0，y0)(x0≠±2)， kPA＝，kPB＝.点P在椭圆上，＋＝1，y＝3，kPA·kPB＝·＝＝＝－.kPA＝k0， kPB＝－，故选B. 9．B　本题主要考查椭圆和双曲线的定义及余弦定理的应用．曲线C1：＋＝1与曲线C2：－y2＝1的焦点重合，两曲线共有四个交点，不妨设P为第一象限的交点．则|PF1|＋|PF2|＝2，|PF1|－|PF2|＝2，解得|PF1|＝＋，|PF2|＝－.又|F1F2| ＝4，在F1PF2中，由余弦定理可求得cosF1PF2＝＝，故选B. 10．B　因为F(－2,0)，所以c＝2， 所以a2＝c2－b2＝3，所以a＝， 设P(x，y)，则x≥， 所以＝(x，y)，＝(x＋2，y)， 所以·＝x(x＋2)＋y2＝x2＋2x＋y2 ＝x2＋2x＋－1＝x2＋2x－1(x≥)， 因为函数y＝x2＋2x－1在[，＋∞)上单调递增，所以当x＝时，ymin＝3＋2， 故·的取值范围为[