正比例函数的性质.ppt

正 比 例 函 数 的 性 质 洪山镇双河中学 问题： 暑假，爸爸驾车带小明和妈妈出去旅游，他们早上八点从家里出发，下午四点到达距家480千米的目的地，途中停留了两小时.  * * 肖 勇 (1)他们的平均速度是（ ）千米/时。 （2）假若他们的平均速度不变，他们的 行程y（千米）与时间x（小时）之间的函 数关系为（ ）. （3）这个函数是（ ）函数。 80 y=80x 正比例 画一画： （1）用描点法画出下列正比例函数的图象： y = 2 x y = － 2 x y x 1 2 –1 –2 –2 –1 1 2 0 y = － 2x y x 1 2 –1 –2 –2 –1 1 2 0 y = 2 x 探一探： （1）这两个函数的图象都经过（ ）， 图象的形状是( ). （2）函数y=2x的图象从左向右（ ）经过（ ）象限；函数y= –2x的图象从左向右（ ）经过（ ）象限。 原点 一条直线 上升 三、一 下降 二、四 从（2）的结论可以发现函数y=2x 与 y= –2x图象分布的象限及从左向右的升降不 相同，你知道为什么吗？ 议一议 答案：比例系数k的取值范围不相同 再探究： 画出下列函数的图像，并对它们进行比较 -2 -1 0 1 2 Y=-1/2x 2 1 0 -1 -2 Y=1/2x 4 2 0 -2 -4 x 1、列表 0 · · · · · Y=1/2x 2、描点 3、连线 Y=-1/2x 观察 比较两个函数的相同点与不同点. 归纳 两图象都是经过原点的 ．函数 y=1/2x 的图象从左向右 ，经过第 象限；函数 y=-1/2x 的图象从左向右 ，经过第 象限． 直线 上升 一、三 下降 二、四 理一理： 正比例函数 y = k x (k是常数，k ≠0) 图象的性质： （1）正比例函数 y= k x (k是常数，k ≠0) 图象是经过原点的一条直线，我们称它为 直线y = k x 。 （2）当 k＞0时，直线 y= k x 经过三、一 象限，从左向右上升，即 随着 x 的增大 y 也增大；当 k＜0时，直线y = k x 经过 二、四象限，从左向右下降，即 随着 x 的增大 y 反而减小。 用一用： 巩固练习： (1)正比例函数y=(1－2m) x ,当m ( )时， 随着 x 的增大 y 也增大，当m ( )时， 函数图象经过二、四象限。 ＜1/2 ＞1/2 （2）行程问题中的路程 s (千米） 与时间 t (小时）之间的函数图象 如图所示：则 s 与 t 之间的函数 关系式为（ ），其中自 变量的取值范围是（ ）。 s t 0 2 120 t≥0 S=60 t *