10.2-内压薄壁容器应力分析.ppt

Page* 应力分类： 按变形分类： 拉伸——拉应力。 压缩——压缩应力； 弯曲——弯曲应力； 剪切变形——剪应力 按性质划分 一次应力： 由于外载荷在容器内产生的正应力或剪应力。 二次应力： 由容器自身约束或相邻部件约束而产生的正应力或剪应力。 峰值应力：由于结构不连续而加在一次应力和二次应力之上的应力增量。 一　薄壁容器 根据容器外径D0与内径Di的比值K来判断， 当K≤1.2为薄壁容器 K＞1.2则为厚壁容器 二 圆筒形薄壁容器承受内压时的应力 只有拉应力无弯曲应力 “环向纤维”和“纵向纤维”受到拉力。 σ1（或σm）圆筒母线方向(即经向)拉应力， σ2（或σθ）圆周方向的拉应力。 三 圆筒的应力计算 1. 经向应力—　 P-内压，MPa； D-筒体平均直径，亦称中径，mm； δ -壁厚，mm。　 2. 环向应力— 分析： （1）薄壁圆筒受内压环向应力是经向应力两倍。 问题a：筒体上开椭圆孔，如何开？ 应使其短轴与筒体的轴线平行，以尽量减少开孔对纵截面的削弱程度，使环向应力不致增加很多。 （2）分析式(10-1)和(10-2)可知， 内压筒壁的应力和δ /D成反比， δ /D 值的大小体现着圆筒承压能力的高低。因此，分析一个设备能耐多大压力，不能只看厚度的绝对值。 Page* §10.2.2 回转壳体的几何特性 1）回转壳体：由直线或平面曲线绕平面内的固定轴线旋转一周而形成的壳体。 一、基本概念 圆柱壳 球 壳 圆锥壳 一般回转壳 2）轴对称：几何形状、约束条件、外力对称于回转轴。 3）中间面：与内外表面等距离的面，表示壳体几何特性。壳体由立体简化成平面。 Page* 1）母线：形成中间面的平面曲线AB。 2）经线：通过回转轴作任一纵截面，其与壳体曲面相交所得到的交线AB，AB 。 3）法线：通过经线上任意一点垂直于中间面的直线，称为中间面在该点的法线。 4）纬线：经线上任意一点绕旋转轴旋转一周的轨迹就是纬线。或纬线就是平行圆的轮廓线。 四条线和一个圆 5）平行圆：垂直轴线的平面与中面的交线 Page* 1）横截面：用与轴线垂直的平面截切得到的壳体截面。 2）锥截面：用与壳体正交的圆锥面截取得到的壳体截面 3）纵截面：用通过轴线的平面截切得到的壳体截面。 三个面 Page* M n 锥截面 壁厚在哪个截面量取？ 中间面 横截面 Page* 1) 第一曲率半径：中间面上任一点M处经线的曲率半径。R1=MK1(K1点在法线上) 三个曲率半径 3）平行圆半径R3：平行圆的半径为平行圆半径。(过M点做轴线的垂线之间的距离) 2) 第二曲率半径：经线上任一点的切线的垂线（法线）与旋转轴线的交点之间的距离R2=MK2(K2是法线与回转轴交点) Page* 球形 M 圆筒形 R1=∞ R2=D/2 R3=D/2 K2 K2 K1 R1=D/2 R2=D/2 R3=r M r 锥形 M K2 R1=∞ R2=K2M=r/cos α R3=r r α Page* §10.2.3 回转壳体薄膜应力计算公式 * 同一纬线上各点的经线应力均相等，各点的环向应力也相等，不同纬线上，各点的经线应力和环向应力均不等。 一、回转壳体的薄膜理论 1) 无力矩理论：因为旋转壳体的薄壁，所以可以不考虑弯矩的影响，这种求应力的理论称为无力距理论。 2）变形：经线和纬线方向的纤维只发生伸长变形 3）薄膜应力：经线和纬线方向分别产生经向应力和环向应力，统称为薄膜应力 Page* 二、薄膜理论基本假设 假定材料具有连续性、均匀性和各向同性，即壳体是完全弹性的 小位移假设 直法线假设 不挤压假设 壳体受力后，壳体中各点的位移远小于壁厚 ，利用变形前尺寸代替变形后尺寸 壳体在变形前垂直于中间面的直线段，在变形后仍保持为直线段，并且垂直于变形后的中间面。变形前后壁厚不变 壳体各层纤维变形前后均互不挤压 Page* 三、回转壳体薄膜应力求解 薄膜应力只有 经向应力σ1（σm） 环向应力σ2（σθ ） Page* 1.经向应力计算公式 Z轴方向外力： 由平衡条件 应力的合力在Z轴上的投影为FNz： Page* δ: 壳体厚度，mm R2: 该点的第二曲率半径，mm p：壳体内压力，MPa σ1 ，σm ：经向应力，MPa D：该点的平行圆直径，mm —区域平衡方程 用三对截面从壳体上切出一微体作为分离体 壳体的内外表面 相邻的经线平面 相邻的与壳体正交的锥截面 2.环向应力计算公式 ——微体平衡方程式 bc和ad上作用有经向应力σm ab和cd上作用有环向应力σθ 内表面作用有内压力p 外表面不受力 由于所取微体足够小，认为应力在截面上分布均匀 σ