10.曲面立体截切.ppt

2 1 总结曲面体截交线的求解： 1. 截交线形状：是由几个平面曲线或平面直线组成，每一段平面曲线或直线都是截平面和曲面体表面的交线，每个转折点都是两个截平面的交线与曲面体表面的贯穿点。 2. 求法： （1）分析基本形体（圆柱、圆锥、球体） （2）根据截平面的位置分析各段截交线的形状。 圆柱体——截交线有三种情况（圆、椭圆、矩形） 圆锥体——截交线有五种情况（圆、椭圆、直线、 双曲线、抛物线） 球——截交线只有一种情况（圆） （3）在截平面的积聚投影面上找出所有的特殊点和转折点及必要的一般点，并用数字标注。 （4）求出这些点的另外两面投影。 （5）连接：同一面上相邻两点依次用光滑的曲线或直线连接，并正确判断截交线的可见性。 （6）整理：加深形体余下的轮廓线，并正确判断轮廓线的可见性。 分 析： 该立体是在圆柱筒的上部开出一个方槽后形成的 。构成方槽的平面为垂直于轴线的水平P和两个平行于轴线的侧平面Q 。它们与圆柱体和孔的表面都有交线，平面P与圆柱的交线为圆弧，平面Q与圆柱的交线为直线，平面Ｐ和Q彼此相交于直线段。 补充例题1： 补画被挖切后立体的投影 。 作图步骤如下： （1）先作出完整基本形体的三面投影图。 平面与圆柱相交 （2）然后作出槽口三面投影图。 ( 3) 作出穿孔的三面投影图。 Q P 例、 补画被挖切后立体的投影 。 补充例题2： 补画被挖切后立体的投影 。 例题 求圆柱截交线 解题步骤 1 分析 截交线的水平投影为已知，侧面投影为矩形、椭圆和直线的组合； 2 求出截交线上的特殊点Ⅰ、 Ⅱ 、 Ⅲ 、Ⅳ； 3 求一般点Ⅴ； 4 顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5 整理轮廓线。 3 3 1 12 2 4 4 5 5 3 2 5 1 4 1’ 2’ (11)’ 3’ (10)’ 7’ 6‘ （8） (9)’ (7) 1 (8) 11 (6) 2 3 (5) (9) 10 1’’ 2’’ 11’’ (10)’’ 3’’ 9’’ 5’’ 8’’ 6’’ 7’’ 已知圆柱截切后的两面投影，求作其W面投影 * * * 青 岛 理 工 大 学 理 学 院 青 岛 理 工 大 学 理 学 院 § 4－2 曲面体的截切 几个概念： 1.截平面：用来截切立体的平面成为截平面 2.截交线：用一假想平面截割形体，截平面与立体体表面的交线称为截交线。 3.截断面（断面）：由截 交线围成的平面图形称 为截断面（断面） 截交线的性质： 截交线是截平面和回转体表面的共有线，截交线上任意点 都是它们的共有点。 截交线是封闭的平面图形。 截交线的形状，取决于回转体表面的形状及截平面相对于 回转体轴线的位置。 一、平面与圆柱体相交 1、截平面与圆柱轴线平行 2、截平面与圆柱轴线垂直 截交线为圆 3、截平面与圆柱轴线倾斜 截交线为椭圆 截交线为矩形 一、平面与圆柱体相交 1、截平面与圆柱轴线平行 2、截平面与圆柱轴线垂直 截交线为圆 3、截平面与圆柱轴线倾斜 截交线为椭圆 截交线为矩形 一、平面与圆柱体相交 1、截平面与圆柱轴线平行 2、截平面与圆柱轴线垂直 截交线为圆 3、截平面与圆柱轴线倾斜 截交线为椭圆 截交线为矩形 圆柱体截切 ?﹥45° ?﹤45° ?=45° 截切面与圆柱体轴线倾斜 1 1 7（8） 4 2 3 2 （3） 1 2 3 5 5 （6） 5 7 8 6 7 6 8 1 2 4 3 5 7 8 6 4 4 例1:求圆柱被截切后的投影图。 1.分析基本形体空间分析。 2.分析截交线的形。 3.在截平面的积聚投影上找出 所有的特殊点、转折点和 必要点，并标记。 4.求出所有转折点的另外两面投影。 5.顺次连线。 6.整理图形。 7 6 1 1 1 5 4 8 8 8 3 2 5 4 6 7 3 2 4 5 1 8 67 6 7 45 23 2 3 y y y y 例题2. 求圆柱被截切后的投影图。 1 8 (9 ) 2 (3 ) ( ) 4 5 5 3 1 2 4 9 3 7 (5 ) 6 (7 ) 7 6 8 6 (4 ) 1 2 9 8 1.分析基本形体空间分析。 2.分析截交线的形。 3.在截平面的积聚投影上找出 所有的特殊点、转折点和 必要点，并标记。 5.顺次连线。 6.整理图形。 4.求出所有转折点的另外两面投影。 圆柱切割