二、土粒的均衡假说.doc

粒間依時主應力為本構的數值分析模式 摘要 章致一 中聯工程顧問股份有限公司 1.前言 1.1 土壤力學仍是經驗的科學 土壤是由無以計數的粒子，尺寸與形狀相差頗大的粒子群組成。外力作用於土體的力學行為結果。是採用觀察，統計與經驗的結果。至今仍無法以簡潔的數學式表達，可精確的預測土體受力後的依時變動。至今，土壤力學的公式幾乎均是由前人的經驗及統計公式得到，無法適用於所有的條件。 土壤力學中，運用最多且位階最高的公式，當屬摩爾—庫倫強度準則(Mohr-Coulomb Strength Criterion)[1][2][3] (1) Holtz認為[2]：「C與均不是材料本身性質，相反的它們依試驗的操作狀況而定」。幾乎所有的土壤力學教科書及大地工程師均認為依試驗及經驗，先決定C與是解決基礎問題最重要的一件事，且C與是很難決定的變數。 公式(1)中，欲計算出破壞面上的剪力達到塑性破壞強度，必須同時決定三個變數：、C與。土層中的可由計算得到，但在公式(1)中仍需先決定C與，才能計算出破壞面的。因此，先決定地層中的C與，便成為大地工程師最重要且最惶恐的一件事。 個人主觀的經驗不同，在不同地區地層中施工，建立適應某土層的經驗。有經驗的大地工程師均有某種地層的成功案例結果為經驗。故工程師是以經驗結果反向決定C與的組合，配合經驗的施工流程，達到經驗中可以安全的結果。因此，傳統土壤力學中決定土層中的C及，至今仍沒有可標準化及絕對正確的方式。雖然分析時，採用的是相同的鑽探報告書，相同的分析軟體程式，卻無法得到相同的數值結果。所以土壤力學仍然是以每個人的結果經驗為主觀，決定最後結果安全的科學。嚴格而言，是經驗大於科學。Braja M. Das 曾說過：「土壤力學比較接近藝術」。 1.2 粒間主應力改變是因，粒間應力行為是果 本文推論引用 三項物理學的理論： 1.廣義相對論：質量在重力場與時空的主應力場 2.牛頓三定律：力學基本定律 3.阿基米德浮力原理：沉浸水中固體唯一影響 一項重新詮釋的準則：點的主應力與摩爾破壞準則。 四項假說： 1.土粒與水粒子是兩種不同物理性質的彈性粒子，共同使用一個時空的空間。 2.視凝聚力不是固結凝聚力，是主應力的函數。 3.粒子群的正常壓密狀態摩擦角是某常數。 4.粒間依時主應力與粒間相變的行為模式具有唯一對應關係。 加上前人的研究，推論的方式，期望建構出以依時主應力為本構，可數值化分析大地工程的模型。 2.粒間的固結凝聚力、視凝聚力與標準摩擦角 2.1 粒間的固結凝聚力，Cce 本文定義固結凝聚力（Cce），不因外在應力環境的改變或消失而跟著改變或消失。砂粒間原不具任何固結凝聚力，拌合水泥便可形成具有固結凝聚力的試體，經由抗壓試驗可以求得砂粒間的固結凝聚力 (2) 式中＝最大主應力，＝最小主應力 2.2 視凝聚力與殘留主應力 由土壤力學試驗中得到的粒間凝聚力，絕大部份屬於視凝聚力、Cap（Apparent Cohesion），是粒間存在大於正常壓密主應力的主應力部份產生，本文稱為殘留主應力、。若為殘留主應力場，表示為。 Columb於1776年進行剪力試驗，尚無法瞭解與看到粒間主應力，亦不知粒間具有殘留主應力。Columb於試驗中得到似乎與外視垂直向壓應力無關但可量測的分量，便定義凝聚力。本文中已可證明該凝聚力，可以由殘留主應力表達，是應力環境條件，與粒間固結凝聚力是完全不同。 證明一：具有C值的直接剪力土體或具有qu值之無圍抗壓土體，浸泡於水中一天以上，可觀察到土粒完全分離的事實，試驗中得到的凝聚力完全消失。 證明二：已知角的砂土試體，以正常壓密荷重直剪試驗的C≒0。相同的土樣先以過壓密再恢復正常壓密荷重的直剪試驗，可得到C≠0的凝聚力。此試體倒出於解壓狀態，砂粒完全分離，凝聚力消失無蹤。 2.3 相同土粒子群的標準摩擦角為常數值假設 不論剪力試驗、三軸試驗或由SPT試驗的N值對照，針對相同土粒子群在不同的試驗中得到不同的數值，是目前的試驗包含了無法量測的兩項因子：殘留主應力場及飽和土體試驗時，粒子間局部空間範圍產生依時超額孔隙水壓對粒間主應力的影響。 乾燥土粒子群，以正常壓密狀態為粒間標準主應力，進行正常壓密程序的剪力試驗，可得到標準偏差很小的摩擦角，即為唯一及近似某常數的摩擦角。 物理學中定義的摩擦角為斜坡上單位物體開始滑動的坡度。土粒子群在斜坡上開始滑動的角度稱為安息角，亦是該土粒子群正常壓密的標準摩擦角。 試驗室中對相同的重模乾砂、乾燥粉碎的沈泥或粘土粒子群的力學試驗以正常壓密狀態得到的標準摩擦角與安息角均非常接近或相同。 本文提出的假設：相同土粒子群的標準摩擦角=安息角=某常數值，在某壓力範圍是唯一的。 3.土體的主應力與摩爾破壞準則 3.1 點應力、摩爾圓與主應力 任何座