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二项式定理
4.1 帕斯卡三角形 4.1 帕斯卡三角形 4.1 帕斯卡三角形 4.1 帕斯卡三角形 4.2 二項式係數與階乘記號 4.2 二項式係數與階乘記號 4.3 二項式定理 4.3 二項式定理 4.3 二項式定理 4.3 二項式定理 4.3 二項式定理 4.3 二項式定理 4.4 三項展開式 4.4 三項展開式 4.4 三項展開式 4.4 三項展開式 4.1 帕斯卡三角形 4.1 帕斯卡三角形 4.2 二項式係數與階乘記號 4.2 二項式係數與階乘記號 4 二項式定理 二項式定理 4 係數 4.1 帕斯卡三角形 展開式 1 1 1. (a+b)4共有五項。 2. a 的各次冪相繼為 a 4、 a 3 、 a 2 、 a 1 、 a 0 （等於1）。 3. b 的各次冪相繼為 b 0 （等於1）、 b1 、 b 2 、 b 3 、 b 4。 4. 每項中， a 與 b 的指數之和為 4。 5. 展開式的係數為1、4 、 6 、 4 、 1。其中 4 、 6 、 4 這三個數可從位於其上面的左右兩數相加得到。 解： 例 4.1 各項符號正負相間。 解： 例 4.2 不要忘記寫 “…”！ 解： 例 4.3 解： 例 4.5 把 寫成 是不明智的。 . 解： 例 4.6 n 應為正整數。 證明： 二項式定理 解： 例 4.7 解： 例 4.7 注意它不是 解： 例 4.8 解： 例 4.9 n 應為正整數 解： 例 4.10 小心！正負號已改變了！ 解： 例 4.11 解： 例 4.12 解： 例 4.12 繪畫帕斯卡三角形至所需的行數。 (a–b)n 的一項可視為 [a+(–b)] n . 例 4.1 例 4.1 利用定義 及性質 簡化二項式係數。 例 4.5 把 寫成 是不明智的。 . 解： 例 4.5 把 寫成 是不明智的。 . 解： 4 二項式定理 * * * *
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