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去掉小于10的奇异值
3 矩阵展开和奇异值分解 去掉小于10的奇异值 3 矩阵展开和奇异值分解 去掉小于50的奇异值 3 矩阵展开和奇异值分解 去掉小于1000的奇异值 4 DCT与K-L变换的关系 1)马尔可夫过程 大多数自然景物符合马尔可夫过程; 马氏过程的协方差表示为: 4 DCT与K-L变换的关系 4 DCT与K-L变换的关系 2)当概率趋近为1时 要点总结 1)特征值和特征向量的定义; 2)协方差矩阵和主分量分析法; 3)一维K-L变换和二维K-L变换性质及图像压缩后误差分析; 4)矩阵展开的定义; 5)奇异值分解SVD。 上机实习 1)特征值与特征向量分解函数 上机实习 2)奇异值分解函数 上机实习 3 )采用MATLAB软件编制SVD程序,并采用图像测试图像压缩。 * 行堆叠:l副图像就是l个向量,每个向量中首先将图像每一行中各列转置,然后依次放各行。 数字图像处理 第十三章 基于特征向量的变换 CH13 基于特征向量的变换 一、主分量分析、K-L变换 二、图像数据压缩 三、矩阵展开和奇异值分解 四、DCT与K-L变换的关系 要点总结 上机实习 1 主分量分析(K-L变换) 1)思想 2)特征分析 3)主分量分析及一维K-L变换 4)K-L变换的性质 5)图像K-L变换 6)基于K-L变换的特征脸识别方法 1 主分量分析(K-L变换) 1)思想 目的是寻找任意统计分布的数据集合主要分量的子集。 基向量满足相互正交性,且由它定义的空间最优的考虑了数据的相关性。 将原始数据集合变换到主分量空间使单一数据样本的互相关性(cross-correlation)降低到最低点。 1 主分量分析(K-L变换) 2)特征分析 特征值 1 主分量分析(K-L变换) 通常将特征值按降序排列。 1 主分量分析(K-L变换) 特征向量 1 主分量分析(K-L变换) 3)主分量分析及一维K-L变换 一种可以去掉随机向量中各元素间相关性的线性变换。 STEP1:定义协方差矩阵。 1 主分量分析(K-L变换) STEP2:求协方差矩阵的特征值和特征向量。 STEP3:定义变换核矩阵和反变换。 1 主分量分析(K-L变换) 例 1 主分量分析(K-L变换) 4)K-L变换的性质 1 主分量分析(K-L变换) 1 主分量分析(K-L变换) 1 主分量分析(K-L变换) 例 1 主分量分析(K-L变换) 5)图像K-L变换 思想:将二维图像采用行堆叠或列堆叠转换为一维处理。 1 主分量分析(K-L变换) 1 主分量分析(K-L变换) 6)基于K-L变换的特征脸识别方法 (1)脸的检测 1 主分量分析(K-L变换) (2)特征脸 1 主分量分析(K-L变换) (3)分类 将待识别人脸投影到新的M维人脸空间,即用一系列特征脸的线性加权和表示。此时待识别人脸问题转换为投影系数向量,识别问题转换为分类问题。最简单的分类是最小距离分类等。 请参考“分类识别”一章 实验说明 2 图像数据压缩 1)K-L变换用于图像数据压缩 2 图像数据压缩 2 图像数据压缩 2)引进误差的分析 2 图像数据压缩 3 矩阵展开和奇异值分解 1)矩阵展开 3 矩阵展开和奇异值分解 3 矩阵展开和奇异值分解 2)奇异值分解SVD 3 矩阵展开和奇异值分解 3 矩阵展开和奇异值分解 3 矩阵展开和奇异值分解 3)SVD的应用 * 行堆叠:l副图像就是l个向量,每个向量中首先将图像每一行中各列转置,然后依次放各行。
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