实验八、概率与频率.ppt

实验八 概率与频率 内容提要 基本知识 Matlab 随机函数 Matlab 取整函数 取整函数举例 其它相关函数 switch 选择语句 试验方法 试验一：投掷硬币 试验二：投掷骰子 试验三：蒙特卡罗法 Monte Carlo 注意点 试验四：蒲丰投针实验 试验四源程序 试验五：生日问题 试验五源程序 试验五的理论值计算 试验六：摸彩问题 试验六源程序 上机作业与要求 * * 概率与频率 概率，又称几率，或然率，是反映某种 事件 发生的可能性大小的一种数量指标，它介于 0 与 1 之间。 概率论是研究随机现象统计规律的一门数学分支学科，希望通过本实验的学习，能加深对频率和概率等概念的理解和认识，并掌握一些概率统计的基本原理。 随机现象中出现的某个可能结果 问题背景和实验目的 基本知识 Matlab 相关函数介绍 六个随机试验 随机试验：满足下列三个条件 试验可以在相同的情况下重复进行； 试验的所有可能结果是明确可知的，且不止一个； 每次试验的结果无法预知，但有且只有一个结果。 概率与频率 概率是指某个随机事件发生可能性的一个度量，是该随机事件本身的属性。 频率是指某随机事件在随机试验中实际出现的次数与随机试验进行次数的比值。 频率 概率 随机试验进行次数 生成一个 1 到 p 之间的随机整数(均匀分布) randi(p) 生成一个 1 到 p 之间的随机整数(均匀分布) unidrnd(p) 生成一个由 1 到 n 组成的随机排列 randperm(n) 生成由 1 到 n 组成的全排列，共 n! 个 perms(1:n) 满足均匀分布的随机矩阵， 每个元素都在 (0, 1) 之间 rand(m,n) 满足正态分布的随机矩阵 randn(m,n) 随机数/随机排列的生成 randi(p,m,n) unidrnd(p,m,n) 不小于 x 的最小整数 ceil(x) 四舍五入 round(x) 截尾取整，直接将小数部分舍去 fix(x) 不超过 x 的最大整数 floor(x) 取整 x1=fix(3.9); x2=fix(-3.9); x3=floor(3.9); x4=floor(-3.2); x5=ceil(3.1); x6=ceil(-3.9); x7=round(3.9); x8=round(-3.2); x9=round(-3.5); x1=3 x2=-3 x3=3 x4=-4 x5=4 x6=-3 x7=4 x8=-3 x9=-4 unique(x) 合并 x 中相同的项，并按从小到大排序 若 x 是矩阵，则输出为一个列向量 prod(X) 如果 X 是向量，则返回其所有元素的乘积 如果 X 是矩阵，则作用在矩阵的每一列上 a=[1 2 9 3 2 3]; b=unique(a) a=[1 2 9; 3 2 3]; b=unique(a) factorial(n) % 计算 n! 根据表达式的不同取值，分别执行不同的语句 switch expr case case1 statements1 case case2 statements2 ... ... case casem statementsm otherwise statements end 这里我们主要用 rand 函数和 randi/unidrnd 函数来模拟满足均匀分布的随机试验 试验方法 先设定进行试验的总次数 采用循环结构，进行多次试验， 并统计指定事件发生的次数 计算指定事件发生次数与试验总次数的比值，即频率 随机投掷均匀硬币，验证国徽朝上与朝下的概率是否都是 1/2 n=10000; % 设定试验总次数 m=0; for i=1:n y=unidrnd(2); % 随机产生 1 或 2 （均匀分布） if y==1 % 1 表示国徽朝上，2 表示国徽朝下 m=m+1; end end fprintf(国徽朝上的频率为：%f\n, m/n); 随机投掷骰子，验证各点出现的概率是否为 1/6 n=10000; m1=0; m2=0; m3=0; m4=0; m5=0; m6=0; for i=1:n y=unidrnd(6); switch y case 1, m1=m1+1; case 2, m2=m2+1; case 3, m3=m3+1; case 4, m4=m4+1;