江西省吉安市2012-2013学年高一下学期期末考试数学试题.doc

江西省吉安市2012-2013学年下学期高一期末考试 数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间为120分钟。 第Ⅰ卷（选择题、填空题，共75分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，满分50分。每小题给出四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。） 1. 设计下列函数求值算法程序时需要运用条件语句的函数为 A. B. C. D. 2. 有下列调查方式：①学校为了解高一学生的数学学习情况，从每班抽2人进行座谈；②一次数学竞赛中，某班有15人在100分以上，35人在90～100分，10人低于90分。现在从中抽取12人座谈了解情况；③运动会中工作人员为参加400m比赛的6名同学公平安排跑道。就这三个调查方式，最合适的抽样方法依次为 A. 分层抽样，系统抽样，简单随机抽样 B. 系统抽样，系统抽样，简单随机抽样 C. 分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样 D. 系统抽样，分层抽样，简单随机抽样 解：是从较多的一个总体中抽取样本，且总体之间没有差异，故用系统抽样，是从不同分数的总体中抽取样本，总体之间的差异比较大，故用分层抽样，是六名运动员选跑道，用简单随机抽样， 故选D．的值等于 A. 3 B. 2 C. 1 D. 6. 某学校团委组织演讲比赛，八位评委为某同学的演讲打出的分数的茎叶统计图如图所示，去掉一个最高分和一个最低分后，该同学所剩数据的平均数与方差分别为 A. 86，3 B. 86， C. 85，3 D. 85， 7. 小华与小明一同去听学校组织的学习方法的经验介绍讲座，到了教室后这两个同学希望能坐在一起，且有一个靠窗，而会场（可容下100人）的座位表排法如下图所示，则符合要求的座位号是 A. 48、49 B. 62、63 C. 75、76 D. 84、85 解：由火车上的座位的排法图可知， 每一排有五个座位，标有被5出余数是1的数字和被5整除的数字的座位符合靠窗要求，观察所给的4组数字，找两个数字中较小的一个被5除与1的，或两个数字中较大的数字能够被5整除的，84和85，符合题意，故选D． B. C. D. 9. 下面四个图中为函数f（x）=x－sinx的部分大致形状的是 解：函数f（x）=x-sinx的导数为f（x）=1-cosx≥0，此时函数f（x）=x-sinx单调递增． 当0＜x＜π时，f（x）=x-sinx＜x．所以排除C，D． 当π＜x＜2π时，f（x）=x-sinx＞x，所以排除B． 故选A．}都是等差数列，且公差相等，则数列{an}的一个通项公式为 A. B. C. 2n－1 D. 2n+1 第Ⅱ卷（填空题，共75分） 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案直接填在横线上） 11. 小明通过做游戏的方式确定本周六是去同学家玩还是在家看书，他随机地在区间[－1，2]上投掷一点，若此点落在区间[0，1]内时，小明去同学家玩，否则在家看书，那么小明在家看书的概率为_________________。 12. 若存在实数x∈[2，4]，使不等式x2－2x－2－m0成立，则m的取值范围为_____________。 13. 若执行下图的程序框，则输出结果为______________。 14. 在三角形ABC中，A、B、C的对边分别为a，b，c记a=x，b=2，B=45°，若三角形ABC有两解，则x的取值范围是_______________。 15. 下列命题中：①不等式2恒成立；②在三角形ABC中，如果有sinA=sinB成立，则必有A=B；③将两个变量所对应的点在平面直角坐标系中描出来，如果所描的点在散点图中没有显示任何关系则称变量间是不相关的；④等差数列{an}的首项a1=－50，公差d=2，前n项和为Sn，则n=25或n=26是使Sn取到最大值；其中为假命题的序号是：__________ 三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （本小题满分12分）下面的茎叶图记录了甲、乙两组各四位同学在“学雷锋树新风”活动中植树的棵数，但乙组记录中有一个数据（用X表示）受污而无法确认. （1）若乙组同学植树棵数的平均数比甲组同学植树棵数的平均数少2，试确定受污的数X的值； （2）在（1）的条件下，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率。 17. （本小题满分12分）已知函数f（x）=x2－3x+2，设函数F（x）= （1）求F（x）的表达式； （2）若m+n=0，mn0试判断F（m）与F（n）的大小关系，并说明理