江西省吉安市新干中学2015-2016学年高一上学期期中数学试卷 含解析.doc

2015-2016学年江西省吉安市新干中学高一（上）期中数学试卷 　 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在客观题答题卡上. 1．全集为实数集R，M={x|﹣2≤x≤2}，N={x|x＜1}，则（?RM）∩N=（　　） A．{x|x＜﹣2} B．{x|﹣2＜x＜1} C．{x|x＜1} D．{x|﹣2≤x＜1} 　 2．设 f：x→|x|是集合A到集合B的映射，若A={﹣1，0，1}，则A∩B只可能是（　　） A．{0} B．{1} C．{0，1} D．{﹣1，0，1} 　 3．将函数y=2x2向左平移一个单位，再向上平移3个单位后可以得到（　　） A．y=2（x+1）2+3 B．y=2（x﹣1）2+3 C．y=2（x﹣1）2﹣3 D．y=2（x+1）2﹣3 　 4．如f（x）=则f（﹣3）=（　　） A．2 B． C．8 D． 　 5．已知，则f（x+1）的解析式为（　　） A．x+4（x≥0） B．x2+3（x≥0） C．x2﹣2x+4（x≥1） D．x2+3（x≥1） 　 6．已知函数y=f（2x）的定义域为[﹣1，1]，则函数y=f（log2x）的定义域为（　　） A．[﹣1，1] B．[，2] C．[1，2] D．[，4] 　 7．函数f（x）=2x﹣x2（0≤x≤3）的值域是（　　） A．R B．（﹣∞，1] C．[﹣3，1] D．[﹣3，0] 　 8．函数f（x）=x3﹣64x的零点个数是（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 　 9．函数f（x）=的单调递增区间是（　　） A．（1，+∞） B．（2，+∞） C．（﹣∞，1） D．（﹣∞，0） 　 10．已知函数f（x）=lg，若f（a）=b，则f（﹣a）等于（　　） A．b B．﹣b C． D． 　 11．若函数在区间（﹣∞，1]上为减函数，则a的取值范围是（　　） A．（0，1） B．[2，+∞） C．[2，3） D．（1，3） 　 12．若奇函数f（x）=kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）在R上是增函数，那么的g（x）=loga（x+k）大致图象是（　　） A． B． C． D． 　 　 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案写在答题纸指定的位置上. 13．已知集合A={﹣1，3，2m﹣1}，集合B={3，m2}．若B?A，则实数m=　　　　　　． 　 14．设集合P={x|x2﹣4x﹣5＜0}，Q={x|x﹣a＜0}，若P?Q，则实数a的范围是　　　　　　． 　 15．函数的定义域为 　　　　　　． 　 16．已知实数a，b满足等式，下列五个关系式： ①0＜b＜a，②a＜b＜0，③0＜a＜b，④b＜a＜0，⑤a=b 其中不可能成立的关系式有　　　　　　． 　 　 三、解答题：本题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（1）； （2）． 　 18．已知集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2+ax+a+3=0}，若B?A，求实数a的取值范围． 　 19．已知函数，（x≠0） （1）判断并证明函数在其定义域上的奇偶性； （2）判断并证明函数在（2，+∞）上的单调性； （3）解不等式f（2x2+5x+8）+f（x﹣3﹣x2）＜0． 　 20．已知函数f（x）=x2﹣2ax+a﹣1在区间[0，1]上有最小值﹣2，求a的值． 　 21．已知函f（x）=1﹣2ax﹣a2x（a＞1） （1）求函f（x）的值域； （2）若x∈[﹣2，1]时，函f（x）的最小值﹣7，求a的值和函f（x）的最大值． 　 22．已知函数f（x）=ax﹣a+1，（a＞0且a≠1）恒过定点（3，2）， （1）求实数a； （2）在（1）的条件下，将函数f（x）的图象向下平移1个单位，再向左平移a个单位后得到函数g（x），设函数g（x）的反函数为h（x），求h（x）的解析式； （3）对于定义在[1，9]的函数y=h（x），若在其定义域内，不等式[h（x）+2]2≤h（x2）+m+2 恒成立，求m的取值范围． 　 　  2015-2016学年江西省吉安市新干中学高一（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在客观题答题卡上. 1．全集为实数集R，M={x|﹣2≤x≤2}，N={x|x＜1}，则（?RM）∩N=（　　） A．{x|x＜﹣2} B．{x|﹣2＜x＜1} C．{x|x＜1} D．{x|﹣2≤x＜1} 【考点】交、并、补集的混合运算． 【专题】计算题． 【分析】由已知中全集为实数集R，M={x|﹣2≤x≤2}，我们可以确定CRM，