江西省吉安市新干二中2015-2016学年高一下学期3月月考数学试卷（尖子班） 含解析.doc

2015-2016学年江西省吉安市新干二中高一（下）3月月考数学试卷（尖子班） 　 一、选择题（5#215;12=60分） 1．若sinθ＞0且sin2θ＞0，则角θ的终边所在象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知α，β都是锐角，等于（　　） A． B． C． D． 3．△ABC中，b2+c2﹣bc=a2， =，则角C的值为（　　） A．120° B．90° C．60° D．45° 4．已知数列{an}的通项公式是an=n2+kn+2，若对于n∈N*，都有an+1＞an成立，则实数的取值范围（　　） A．k＞0 B．k＞﹣1 C．k＞﹣2 D．k＞﹣3 5．钝角△ABC的三边长a=k，b=k+2，c=k+4，则实数k的取值范围为（　　） A．k＞2 B．k＞6 C．2＜k＜6 D．2≤k≤6 6．设点P（x，y），x，y∈N且x+y≤4，则点P（x，y）的个数为（　　） A．12个 B．13个 C．14个 D．15个 7．关于x的不等式＞0的解集是（﹣3，﹣1）∪（2，+∞），则a的值为（　　） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 8．函数y=log2x+logx2x的值域为（　　） A．（﹣∞，﹣1] B．[3，+∞） C．[﹣1，3] D．（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞） 9．记数列{an}的前n项和为Sn，若不等式an2+2对任意等差数列{an}及任意正整数n都成立，则实数m的最大值为（　　） A． B． C． D． 10．设fn（x）=a1x+a2x2+…+anxn，fn（﹣1）=（﹣1）nn（n∈N*），则fn（）与1的大小为（　　） A．fn（）＞1 B．fn（）=1 C．fn（）＜1 D．与n的大小有关 11．某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车，某天需送往A地至少72吨的货物，派用的每辆车需载满且只能送一次，派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡需配1名工人；每送一次可得利润350元，该公司合理计划当天派用甲乙卡车的车辆数，可得最大利润z=（　　） A．4650元 B．4700元 C．4900元 D．5000元 12．已知点O、N、P在△ABC所在平面内，且，， ==，则点O、N、P依次为△ABC的（　　） A．重心、外心、垂心 B．重心、外心、内心 C．外心、重心、垂心 D．外心、重心、内心 　 二、填空题（5#215;4=20分） 13．f（x）=x+（x＜1）的最大值为　　． 14．△ABC中，若sin2B=sinAsinC，则角B的取值范围为　　． 15．函数y=log（|x﹣1|﹣|x+3|）的值域为　　． 16．已知lga+lgb=0，则满足不等式+≤λ的实数λ的取值范围是　　． 　 三、解答题 17．已知f（x）=3x2﹣2x，数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）均在函数y=f（x）的图象上． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设bn=，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn＜对所有n∈N*都成立的最小正整数m． 18．解关于x的不等式：＞﹣1． 19．△ABC中，∠A=，BC=2，设∠B为x，周长为y，求： （1）函数y=f（x）的解析式和定义域； （2）周长的最大值． 20．在△ABC中， =（u，v），试用x，y，u，v表示△ABC的面积． 21．某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米造价45元，屋顶每平方米造价20元，试计算： （1）仓库面积S的最大允许值是多少？ （2）为使S达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？ 22．数列{an}中，a1=8，a4=2，且满足an+2﹣2an+1+an=0． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求sn； （3）令，试问数列{bn}有没有最大项？若有，求出最大项和最大项的项数；若没有，说明理由． 　 2015-2016学年江西省吉安市新干二中高一（下）3月月考数学试卷（尖子班） 参考答案与试题解析 　 一、选择题（5#215;12=60分） 1．若sinθ＞0且sin2θ＞0，则角θ的终边所在象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限