江西省吉安市新干二中2015-2016学年高一下学期3月月考数学试卷（文科）（普通班） 含解析.doc

2015-2016学年江西省吉安市新干二中高一（下）3月月考数学试卷（文科）（普通班） 　 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，满分60分．每小题给出四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1．在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55中，x等于（　　） A．11 B．12 C．13 D．14 2．在ABC中，一定成立的等式是（　　） A．asinA=bsinB B．acosA=bcosB C．asinB=bsinA D．acosB=bcosA 3．等差数列an}中，a1a4+a7=39，a3a6+a9=27，则数列an}前9项的和S9等于（　　） A．99 B．66 C．144 D．297 4．等差数列an} 中，a50，a4a7＜0，则an} 的前n项和Sn中最大的项为（　　） A．S4 B．S5 C．S6 D．S7 5．各项均为正数的等比数列中：a5a6a4a7=18，则log3a1log3a2+…+log3a10=（　　） A．12 B．10 C．1log35 D．2log35 6．在ABC中，已知a=6，b=4，C=120°，则sinB的值是（　　） A． B． C． D．﹣ 7．在ABC中，a=x，b=2，B=45°，若此三角形有两解，则x的取值范围是（　　） A．x2 B．x2 C． D． 8．在ABC中，若sinBsinC=cos2，则ABC是（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 9．数列an}的通项公式an=，则该数列的前（　　）项之和等于9． A．98 B．99 C．96 D．97 10．设Sn是等差数列an}的前n项和，若，则=（　　） A． B． C． D． 11．已知等差数列an}的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200=（　　） A．100 B．101 C．200 D．201 12．设数列an}的前n项和为Sn，令Tn=，称Tn为数列a1，a2，…，an的“理想数”，已知数列a1，a2，…，a500的“理想数”为2004，那么数列9，a1，a2，…，a500的“理想数”为（　　） A．2004 B．2005 C．2009 D．2008 　 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知an}是等比数列，且an0，a2a42a3a5+a4a6=25，那么a3a5的值等于　　． 14．两个等差数列an}，bn}， =，则=　　． 15．若在ABC中，A=60°，b=1，SABC=，则=　　． 16．在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a，b，c成等差数列，B=30°，ABC的面积为，则b=　　． 　 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答必须写出必要的文字说明、证明步骤或演算过程） 17．在ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程的两个根，且2cos（AB）=1．求： （1）角C的度数； （2）边AB的长． 18．已知数列an}中，a1=3，a10=21，通项an是项数n的一次函数， ①求an}的通项公式，并求a2009； ②若bn}是由a2，a4，a6，a8，…，组成，试归纳bn}的一个通项公式． 19．如图，甲船以每小时海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°的方向B1处，此时两船相距20海里．当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？ 20．已知ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，，． （1）若，求证：ABC为等腰三角形； （2）若，边长c=2，角C=，求ABC的面积． 21．正项数列an}的前n项和为Sn，且． （Ⅰ）求数列an}的通项公式； （Ⅱ）设，数列bn}的前n项和为Tn，求证：． 22．已知数列an}满足a1=，点（2Snan，Sn1）在f（x）=的图象上： （1）求数列an}的通项公式； （2）若cn=（an﹣）n，Tn为cn的前n项和，求Tn． 　  2015-2016学年江西省吉安市新干二中高一（下）3月月考数学试卷（文科）（普通班） 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，满分60分．每小题给出四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1．在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55中，x等于（　　） A．11 B．12 C．13 D．14 【考点】数列的概念及简单表示法． 【分析】从已知数列观察出特点：从第三项开始每一项是前两项的和即可求解 【解答】解：数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55 设数列为an} ∴an=an﹣1an﹣2 （n