江西省吉安市新干二中2015-2016学年高二下学期第一次段考数学试卷（文科） 含解析.doc

2015-2016学年江西省吉安市新干二中高二（下）第一次段考数学试卷（文科） 　 一、选择题（12#215;5=60分） 1．复数的共轭复数是（　　） A． B． C．﹣i D．i 2．在一次实验中，测得（x，y）的四组值为（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），则y与x之间的回归直线方程为（　　） A． =x1 B． =x2 C． =2x1 D． =x﹣1 3．盒中装有10个乒乓球，其中6个新球，4个旧球，不放回地依次取出2个球使用，在第一次取出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为（　　） A． B． C． D． 4．根据给出的数塔猜测1234569+7=（　　） 19+2=11 12×9+3=111 123×9+4=1111 1234×9+5=11111 12345×9+6=111111 … A．1111110 B．1111111 C．1111112 D．1111113 5．已知C1，a=﹣，b=﹣，则正确的结论是（　　） A．ab B．ab C．a=b D．a与b的大小不确定 6．若xR，不等式x﹣1x﹣2a的解集为非空集合、则实数a的取值范围为（　　） A．1，∞） B．2，∞） C．（﹣1，∞） D．（1，∞） 7．从甲口袋内摸出1个白球的概率是，从乙口袋内摸出1个白球的概率是，如果从两个口袋内摸出一个球，那么是（　　） A．2个球不都是白球的概率 B．2个球都不是白球的概率 C．2个球都是白球的概率 D．2个球恰好有一个球是白球的概率 8．n个连续自然数按规律排成下表： 根据规律，从2002到2004，箭头的方向依次为（　　） A．↓→ B．↑→ C．→↑ D．→↓ 9．已知y=loga（2﹣ax）在0，1上是增函数，则不等式logax+1|＞loga|x﹣3的解集为（　　） A．x|x＜﹣1 B．x|x＜1} C．x|x＜1且x﹣1 D．x|x＞1} 10．如图，已知电路中4个开关闭合的概率都是且互相独立，灯亮的概率为（　　） A． B． C． D． 11．已知不等式（xy）（）9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 12．观察下列各式：55=3125，56=15625，57=78125，…，则52011的末四位数字为（　　） A．3125 B．5625 C．0625 D．8125 　 二、填空题（4#215;5=20） 13．若z=，那么z100z50+1的值是　　． 14．某工程的工序流程如图所示，其中流程线上字母表示工序，数字表示工序所需工时，现已知工程总工时为10天，则工序c所需时为　　 天． 15．复数的值是　　． 16．若正数a，b满足ab=ab+3，则ab的取值范围是　　． 　 三、解答题（共六题，合计70分） 17．已知a0，b0，求证：． 18．已知复数z1=i（1﹣i）3， （1）求z1|； （2）若z|=1，求z﹣z1的最大值． 19．户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从本单位全体720人中采用分层抽样的办法抽取50人进行了问卷调查，得到了如下列联表： 喜欢户外运动情况 性别 喜欢户外运动 不喜欢户外运动 合计 男性 20 女性 15 合计 50 已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是． （1）请将上面的列联表补充完整； （2）求该公司男、女员工各多少名； （3）是否有99.5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由． 下面的临界值表仅供参考； P（x2k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 （参考公式，x2=，其中n=ab+c+d．） 20．甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为，乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为，甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为． （Ⅰ）分别求甲、乙、丙三台机床各自加工零件是一等品的概率； （Ⅱ）从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，求至少有一个一等品的概率． 21．选修4﹣5：不等式选讲 已知关于x的不等式2x+1|﹣x﹣1log2a（其中a0）． （1）当a=4时，求不等式的解集； （2）若不等式有解，求实数a的取值范围． 22．某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2010年世博会期间进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费t万元之间满足3﹣x与t1成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件，已知2010年