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2008年浙江省嘉兴市中考试题 数 学 卷Ⅰ（选择题） 一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 2．杭州湾跨海大桥全长约36000米，36000用科学记数法可表示为（ ） A． B． C． D． 3．如图，中，已知，，， 是中位线，则（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 4．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．下列图形分别是等边三角形、直角三角形、等腰梯形和矩形，其中有且只有一条对称轴的对称图形是（ ） A． B． C． D． 6．某反比例函数的图象经过点，则此函数图象也经过点（ ） A． B． C． D． 7．已知甲、乙两组数据的平均数分别是，，方差分别是，，比较这两组数据，下列说法正确的是（ ） A．甲组数据较好 B．乙组数据较好 C．甲组数据的极差较大 D．乙组数据的波动较小 8．已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A． B． C．或 D．或 9．如图，正方形中，是边上一点，以为圆心、为半径的半圆与以为圆心，为半径的圆弧外切，则的值为（ ） A． B． C． D． 10．一个函数的图象如图，给出以下结论： ①当时，函数值最大； ②当时，函数随的增大而减小； ③存在，当时，函数值为0． 其中正确的结论是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 卷Ⅱ（非选择题） 二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分） 11．使有意义的的取值范围是 ． 12．已知，则 ． 13．如图，菱形中，已知， 则的大小是 ． 14．方程的解是 ． 15．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体 的名称是 ． 16．定义1：与四边形四边都相切的圆叫做四边形的内切圆． 定义2：一组邻边相等，其他两边也相等的凸四边形叫做筝形． 探究：任意筝形是否一定存在内切圆？ 答案： ．（填“是”或“否”） 三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分） 17．计算：． 18．先化简，再求值：，其中． 19．如图，A，B，C，D四张卡片上分别写有四个实数，从中任取两张卡片． A B C D （1）请列举出所有可能的结果（用字母A，B，C，D表示）； （2）求取到的两个数都是无理数的概率． 20．如图，正方形网格中，为格点三角形（顶点都是格点），将绕点按逆时针方向旋转得到． （1）在正方形网格中，作出； （2）设网格小正方形的边长为1，求旋转 过程中动点所经过的路径长． 21．某学校组织教师为汶川地震救灾捐款，分6个工会小组进行统计，其中第6工会小组尚未统计在内，如图： （1）求前5个工会小组捐款金额的众数、中位数和平均数； （2）若全部6个小组的捐款平均数为2750元，求第6小组的捐款金额，并补全统计图． 22．一个农机服务队有技术员工和辅助员工共15人，技术员工人数是辅助员工人数的2倍．服务队计划对员工发放奖金共计20000元，按“技术员工个人奖金”（元）和“辅助员工个人奖金”（元）两种标准发放，其中，并且都是100的整数倍． 注：农机服务队是一种农业机械化服务组织，为农民提供耕种、收割等有偿服务． （1）求该农机服务队中技术员工和辅助员工的人数； （2）求本次奖金发放的具体方案． 23．小丽参加数学兴趣小组活动，提供了下面3个有联系的问题，请你帮助解决： （1）如图1，正方形中，作交于，交于，求证：； （2）如图2，正方形中，点分别在上，点分别在上，且，求的值； （3）如图3，矩形中，，，点分别在上，且，求的值． 24．如图，直角坐标系中，已知两点，点在第一象限且为正三角形，的外接圆交轴的正半轴于点，过点的圆的切线交轴于点． （1）求两点的坐标； （2）求直线的函数解析式； （3）设分别是线段上的两个动点，且平分四边形的周长． 试探究：的最大面积？ 2008年浙江嘉兴市中考数学试题参考答案 一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分） 1．D 2．B 3．B 4．A 5．