江西省吉安市遂川中学2017届高三上学期第一次月考数学试卷（文科） 含解析.doc

2016-2017学年江西省吉安市遂川中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科） 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 1．已知集合A=x|y=，B=y|y=3x，x0}，则AB=（　　） A．x|0＜x＜2} B．x|1＜x≤2} C．x|1＜x＜2} D．x|0＜x≤2} 2．若“0x＜1”是“（x﹣a）x﹣（a2）0”的充分不必要条件，则a的取值范围是（　　） A．（﹣，01，） B．（﹣1，0） C．﹣1，0 D．（﹣，﹣10，） 3．已知集合A=，若1A，则实数a的取值范围为（　　） A．﹣1，0 B．﹣1，0） C．（﹣1，0 D．（﹣1，0） 4．下列说法正确的是（　　） A．命题：x∈R，使得ex0的否定是：x∈R，有ex0 B．命题：已知x，yR，若xy≠4，则x2或y2是真命题 C．不等式f（x）g（x）恒成立f（x）ming（x）max D．命题：若a=﹣1，则函数f（x）=ax22x﹣1只有一个零点的否命题为真命题 5．已知定义在R上的函数f（x）满足f（xy）=f（x）f（y）4xy，f（1）=1，则f（﹣2）=（　　） A．﹣2 B．2 C．6 D．10 6．已知函数f（x）=sinx，则f（﹣8）f（﹣7）f（﹣6）…+f（8）=（　　） A．0 B．7 C．17 D．27 7．已知函数f（x）=x+m|﹣x+2|，若不等式f（x）x≤0的解集为A，且﹣1，1A，则实数m的取值范围为（　　） A．（﹣1，1） B．﹣1，1 C．（﹣1，1 D．﹣1，1） 8．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且满足xf′（x）0（x0），设a=f，b=f（log23），c=f（0.2﹣0.6），则a，b，c的大小关系是（　　） A．ca＜b B．cb＜a C．bc＜a D．ab＜c 9．若函数y=f（x）与y=3﹣x的图象关于直线y=x对称，则函数y=f（4x﹣x2）的增区间为（　　） A．（2，4） B．（0，2） C．（﹣，2） D．（2，） 10．已知函数f（x）=，若a、b、c均不相等且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围为（　　） A．（1，10） B．（5，6） C．（10，15） D．（20，24） 11．已知椭圆=1，直线l：y=kxt（k为常数，t0）与椭圆相交于A，B两点，记AOB的面积为S（其中O为坐标原点），则函数S=f（t）的奇偶性为（　　） A．偶函数 B．奇函数 C．非奇非偶函数 D．奇偶性与k的值有关 12．设函数f（x）=，则函数y=ff（x）的零点个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3 个 D．4个 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．函数f（x）=x在R上有极值，则m的取值范围是　　． 14．函数f（x）=（m2﹣m﹣1）xm是幂函数，且对区间（0，）上任意两个不相等的实数x1，x2，都有x1f（x1）x2f（x2）x1f（x2）x2f（x1）成立，则实数m的值是　　． 15．设映射f：x→x22x﹣1是实数集M到实数集N的映射．若对于实数aN，在M中不存在原像，则a的取值范围是　　． 16．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且是以2为周期的周期函数，若当x0，1）时，f（x）=2x﹣1，则f（5）的值为　　． 　 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．已知集合A=x|a﹣1x＜1﹣a，B=x|x≤﹣1，或x1}，若AB=?，求实数a的取值范围． 18．设命题p：函数f（x）=x3﹣ax﹣1在区间﹣1，1上单调递增；命题q：函数y=ln（ax2x+1）的值域是R．如果“（￢p）q”为真，求实数a的取值范围． 19．（1）已知定义在R上的函数f（x）满足f（x4）=f（x）f（2）．若函数y=f（x﹣1）的图象关于直线x=1对称，求f已知函数f（x）=的定义域为R，求实数m的取值范围． 20．同时满足下列两个性质的函数f（x）称为“H函数”： 函数f（x）在定义域上是单调函数； 函数f（x）在定义域内存在区间a，b，使得f（x）在a，b的值域也为a，b． （1）判断函数y=x3是否为“H函数”，若不是，请说明理由；若是，求满足条件的区间a，b中端点a，b的值 （2）若函数y=lgx﹣t是“H函数”，求实数t的取值范围． 21．已知函数f（x）=，若关于x的方程f2（x）af（x）b=0有9个不同的实数根． （1）求ab的值； （2）求a的取值范围． 22．已知函数f（x）=2alnx+（a2）x，aR （1）讨论函数f（x）的单调性； （2）是否存在实数a，对任意的x1，x2（0，1）且x1x2，有a恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．