江西省奉新一中2013-2014学年高一上学期第三次月考 数学试题 含解析.doc

奉新一中2016届高一上学期第三次月考数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设全集，则=（ ） A． B． C． D． 2. 的值等于A. B. C. D. 3. 函数++的值域是A. {1} B. {1，3} C. {- 1} D. {- 1，3} 考点：三角函数正负符号问题 4.知集合，则=（ ） A． B． C． D．*网]. 若 a为常数，且aπ，则函数asin x - 1的最大值为A. B. C. D. 6. 函数y = sin的单调增区间是A. ，k∈Z B. ，k∈Z C. ，k∈Z D. ，k∈Z 7.知函数在上是偶函数，且在上是单调函数，若，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 8.函数的图像的大致形状是（ ） 9.设是定义在R上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D．10. 如果函数 f(x)是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，那么不等式cos x＜0的解集是A.∪(0，1)∪ B.∪(0，1)∪ C.(- 3，- 1)∪(0，1)∪(1，3) D.∪(0，1)∪(1，3) 考点：奇函数的性质，余弦函数图像和不等式问题 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分） 11.求的值 12.函数的增区间为 .13. 若，那么的值为 . 14. 若扇形的半径为R，所对圆心角为，扇形的周长为定值c，则扇形最大面积为___ 考点：扇形面积公式，二次函数配方法求最值。 15. 关于函数= 4 sin(x∈R)，有下列命题： y = f(x)的表达式可改写为y = 4cos2x - )； y = f(x)是以2π为最小正周期的周期函数； y = f(x)的图象关于点对称； y = f(x)的图象关于直线x =对称其中正确的是. 三、解答题(12+12+12+12+13+14=75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.集合. （1）若AB=，求a的取值范围. （2）若AB=，求a的取值范围. .(1)已知角α的终边经过点P(4，- 3)，2sin α + cos α的值； α的终边经过点P(4a，- 3a)(a≠0)，2sin α + cos α的值； [] 18. 已知α，是关于的方程的两实根，且π＜α＜π， 求π + α)- sin(π + α)的值. 19.若函数（）在上的最大值为23，求a的值. 20. 某商品一年内出厂价格在6元的基础上按月份随正弦曲线波动，已知3月份达到最高价格8元，7月份价格最低为4元. 该商品在商店内的销售价格在8元基础上按月份随正弦曲线波动，5月份销售价格最高为10元，9月份销售价最低为6元. （1）试分别建立出厂价格、销售价格的模型，并分别求出函数解析式; （2）假设商店每月购进这种商品m件，且当月销完，试写出该商品的月利润函数； (3) 求该商店月利润的最大值. （定义运算 （3）；所以当时，y取得最大值，最大值为 考点：三角函数解析式求法，三角函数最值问题 21，函数的定义域为（a为实数）， （1）当时，求函数的值域。 （2）若函数在定义域上是减函数，求a的取值范围 （3）求函数在上的最大值及最小值。 考点：（1）函数的单调性（2）利用函数单调性求最值问题 C