江西省宜春市丰城中学2014-2015学年高二下学期期中数学试卷（文科）（课改实验班） 含解析.doc

2014-2015学年江西省宜春市丰城中学高二（下）期中数学试卷（文科）（课改实验班） 　 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上） 1．一个年级共有12个班，每个班学生的学号从1到50，为交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下，这里运用的是（　　） A．分层抽样法 B．抽签法 C．随机数表法 D．系统抽样法 　 2．下列算法框中表示处理框的是（　　） A．菱形框 B．平行四边形框 C．矩形框 D．三角形框 　 3．当a=3时，下面的程序段输出的y是（　　） A．9 B．3 C．10 D．6 　 4．如果数据x1、x2、…、xn的平均值为，方差为s2，则3x1+5、3x2+5、…、3xn+5的平均值和方差分别为（　　） A．和s2 B．3+5和9s2 C．3+5和s2 D．3+5和9s2+30s+25 　 5．命题“?x∈[，π]，sinx﹣cosx＞2”的否定是（　　） A．?x∈[，π]，sinx﹣cosx＜2 B．?x∈[，π]，sinx﹣cosx≤2 C．?x∈[，π]，sinx﹣cosx≤2 D．?x∈[，π]，sinx﹣cosx＜2 　 6．设命题p： =（3，1），=（m，2）且∥；命题q：关于x的函数y=（m2﹣5m﹣5）ax（a＞0且a≠1）是指数函数，则命题p是命题q的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 　 7．运行如图所示的程序框图后，输出的结果是（　　） A．0 B．1 C．1+ D．1+ 　 8．在区间[0，2π]上任取一个数x，则使得2sinx＞1的概率为（　　） A． B． C． D． 　 9．已知双曲线=1的渐近线方程为y=±，则此双曲线的离心率为（　　） A． B． C． D． 　 10．已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为，它的长轴长等于圆C：x2+y2﹣2x﹣15=0的半径，则椭圆的标准方程是（　　） A． +=1 B． +=1 C． +y2=1 D． +=1 　 11．假设在5秒内的任何时刻，两条不相关的短信机会均等地进人同一部手机，若这两条短信进人手机的时间之差小于2秒，手机就会受到干扰，则手机受到干扰的概率为（　　） A． B． C． D． 　 12．抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，A，B是抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=．设线段AB的中点M在l上的投影为N，则的最大值是（　　） A． B． C． D． 　 　 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把正确答案填在答题卡中的横线上） 13．某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，初级职称90人，现采用分层抽样方法抽取容量为30的样本，则样本中的高级职称人数为　　　　　　． 　 14．某赛季，甲乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用右图所示的茎叶图表示，若甲运动员的中位数为a，乙运动员的众数为b，则a﹣b=　　　　　　． 　 15．已知△ABC中，A（﹣4，0），C（4，0），顶点B在椭圆+=1上，则=　　　　　　． 　 16．为了考察某校各班参加课外小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据，已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为　　　　　　． 　 　 三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．根据以下算法，画出框图． 算法： （1）输入x； （2）判断x的正负； ①若x≥0，则y=x； ②若x＜0，则y=﹣x． （3）输出y． 　 18．已知命题P：“对任意x∈[1，2]，x2﹣a≥0”，命题q：“存在x∈R，x2+（a﹣1）x+1＜0”若“p或q”为真，“p且q”为假命题，求实数a的取值范围． 　 19．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据： 单价x（元） 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9 销量y（件） 90 84 83 80 75 68 （Ⅰ）求回归直线方程=bx+a，其中b=﹣20，a=﹣b； （Ⅱ）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/